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聚类问题是无监督学习，算法的思想是“物以类聚，人以群分”。聚类算法感知样本间的相似度，进行类别归纳，对新的输入进行输出预测，输出变量取有限个离散值

K-means
又称K-均值或K-平均聚类算法。算法思想就是首先随机确定K个中心点作为聚类中心，然后把每个数据点分配给最邻近的中心点，分配完成后形成K个聚类，计算各个聚类的平均中心点，将其作为该聚类新的类中心点，然后重复迭代上述步骤直到分配过程不再产生变化
K-Means的主要优点：

• 原理比较简单，实现也容易，收敛速度快
• 聚类效果较优
• 算法的可解释度比较强
• 主要需要调参的参数仅仅是簇数K

K-Means的缺点

• K值的选取不好把握
• 不平衡数据集的聚类效果不佳
• 采用迭代方法，得到的结果只是局部最优
• 对噪音和异常点比较的敏感

高斯混合模型
指的是多个高斯分布函数的线性组合，是一种广泛使用的聚类算法，该方法使用了高斯分布作为参数模型

• 单高斯模型：高斯分布，有时又称为正态分布
• 高斯混合模型：混合模型是一个可以用来表示在总体分布中含有K个子分布的概率模型，换句话说，混合模型表示了观测数据在总体中的概率分布，他是一个由k个子分布组成的混合分布
• 混合高斯和K-means很相似，相似点在于两者的分类受初始值影响；两者可能限于局部最优解；两者的类别的个数都要靠采择。混合高斯计算复杂度高于k-means
• k-means属于硬聚类，要么属于这类，要么属于那类；而GMM属于混合式软聚类，一个样本70%属于A，30%属于B

密度聚类:
密度聚类算法假设聚类结构能通过样本分布的密度程度确定，算法从样本密度的角度来考察样本之间的可连接性，并给予可连接样本不断扩展聚类簇已获得最终的聚类结构

层次聚类
层次聚类算法试图在不同层次对数据进行划分，从而形成树形的聚类结构。数据集的划分可采用“自底向上”的聚合策略，也可采用“自顶向下”的分拆策略

谱聚类
它是一种基于图论的聚类方法，将带权无向图划分为两个或两个以上的最有子图，使子图内部尽量相似，而子图键距离尽量距离较远，以达到常见的聚类的目的

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数据建模-聚类分析

聚类分析将研究对象进行分类，其目的是把相似的对象归一个类，使得类内的对象同质性最大化，类间的对象异质性最大化。
对样品进行分类时，相似或相近常用某种距离来刻画，称为Q型聚类分析；对指标（变量）进行分类时，常根据相关系数或某种关联性来度量相似或相近，称为R型聚类分析。
聚类分析、判别分析和回归分析一起称为多元分析的三大方法。

常用聚类方法：

系统(谱系)聚类法：n个样品看成n个类，依次将最相近的两类合并，最后并为一个类。
有序样品聚类法：n个样品按某种原因(如时间、程度等)排成次序，必定是次序相邻的样品才可以聚为一类。
K-均值(快速)聚类法：是一种非谱系聚类法，它把n个样品聚为k(k<n)个类，其中k可以预先给定或在聚类过程中产生。
模糊聚类法：是将模糊数学的思想观点用到聚类分析上，多用于对定性指标（变量）得分类