网站建站上海,seo赚钱吗,做学校网站素材图片大全,网站首页线框图怎么做一、统计资料的基础概念与收集
#xff08;一#xff09;统计资料的定义与构成要素 定义#xff1a;统计资料是指可用以推导出某项结论的一些事实或数字。 构成要素#xff1a; 元素#xff1a;研究对象的基本组成单位。 变量#xff1a;关于元素的属性或特征#…一、统计资料的基础概念与收集
一统计资料的定义与构成要素 定义统计资料是指可用以推导出某项结论的一些事实或数字。 构成要素 元素研究对象的基本组成单位。 变量关于元素的属性或特征分为定量变量结果可用数字表示和定性变量结果不可用数字表示。 统计数据统计变量的取值。
二变量的测量尺度 定类尺度按现象性质差异区分如性别、种族各类别平等无顺序。 定序尺度按现象顺序差异区分如教育程度小学、中学、大学有高低之分但差异不可计量。 定距尺度按现象绝对数量差异区分如温度℃可加减运算但无绝对零点。 定比尺度有绝对零点如身高、体重可进行加减乘除运算。
三统计资料的收集方法
直接收集 实验式收集如科学管理理论中的工作定额实验。 非实验式收集通过调查、观测等方式如问卷调查。
间接收集引用二手数据如国家统计局公报、年鉴、专业数据库。
四统计资料的误差来源 抽样误差由样本推断总体时产生的误差影响因素包括样本量、抽样方法、抽样组织形式。 非抽样误差 测量误差如调查中受访者回答错误。 数据处理误差录入错误、计算错误等。 其他如缺失数据、虚假数据如 2016 年美国大选预测中特朗普支持者沉默或说假话。
五典型案例2016 年美国大选预测失败
原因分析样本点分布不均匀、缺失数据、失真数据部分支持者沉默或说谎、未考虑关键变量如 “黑客门” 影响。
二、统计资料的整理
一整理目的与统计表类型 目的将原始资料加工整理便于发现数据规律性为进一步分析做准备。 统计表类型 序列表按时间或地域排列如历年国家公务员考试报名情况。 分类表 定性分布表按性质分类如 2023 年分区域就业人员工资表。 频数分布表按数值分类记录各组频数如学生成绩分布。
二频数分布表的制作
步骤 确定组数 k100 个数据以内分 5-10 组超过 100 分 10-15 组。 计算组距 h(Xmax-Xmin)/k。 确定各组上下限第一组下界 Xmin-h/2。 归并数据统计频数。
案例200 个学生高等数学成绩组距 10
40-491人50-5914人60-6955人70-7958人80-8952人90-9917人100-1093人三统计图的类型与应用 线图展示时间序列数据趋势如国内生产总值与进出口总额变化。 条形图比较不同类别数据如 2011 年房企销售金额 TOP10。 圆饼图展示部分与整体关系如武汉市 2003 年工业企业单位数占比。 散点图分析双变量关系如国内生产总值与进出口总额的相关性。 面积图展示数据随时间的累积变化如音乐类型流行趋势。 两轴折线图同时展示两组数据如 2013 年全国城市平均工资与排名。
四双变量二元分布表
定义记录两变量分类组合的频数如飞行错误状态与原因的二元分布
\| 错误原因 | R(规范) | M(仪表) | O(其它) | 合计 |\|----------|--------|--------|--------|------|\| T(起飞) | 4 | 8 | 8 | 20 |\| C(巡航) | 2 | 3 | 4 | 9 |\| L(着陆) | 7 | 3 | 6 | 16 |\| 合计 | 13 | 18 | 14 | 45 |边际分布表中最右列和最下行分别为两变量的单变量分布如飞行状态的边际分布T20, C9, L16。 关联分析通过二元分布分析两变量关系如起飞时易发生规范和仪表错误着陆时规范错误较少。
三、统计资料的综合分析
一表示集中位置的特征数
算术平均数x̄ 公式未分组数据 x̄ΣXi/n分组数据 x̄Σ(fiXi)/Σfi。 性质离差之和为零离差平方和最小。 案例125 名新生体重平均 6949/12555.592kg。
几何平均数G 适用环比数据增长率、发展速度。 公式Gⁿ√(r1×r2×…×rn)。 案例天津工业总产值年均增长率
2001-2005年环比发展速度114.0,119.6,124.1,131.0,120.8G⁵√(114×119.6×124.1×131×120.8)121.8年均增长率21.8%调和平均数H 适用相对变化率速度、价格。 公式Hn/(1/R11/R2…1/Rn)。 案例往返速度 20km/h 和 30km/h平均速度 H2/(1/201/30)24km/h。 众数Mode频数最大的值可能不唯一如成绩分布中 70-79 分频数 58 为众数。 中位数Me排序后中间位置的值n 奇数时 MeX (n1)/2n 偶数时 Me(Xn/2Xn/21)/2。
案例12 个月薪数据排序后Me(23902420)/22405。
百分位数P 计算inp%i 非整数时向上取整i 整数时取第 i 和 i1 项平均值。 案例12 个报价数据第 80 百分位数i12×80%9.6→第 10 项 11。
二表示变异程度的特征数 极差RRXmax-Xmin如报价数据 R15.9-312.9。 四分位间距IQRIQRQ3-Q1如月薪数据 Q12365, Q32500, IQR135。 平均差MDMDΣ|Xi-x̄|/n分组数据 MDΣ(fi|Xi-x̄|)/n。
案例职工工资平均差 3700/180≈20.6 元。
方差与标准差 总体方差 σ²Σ(Xi-μ)²/N样本方差 s²Σ(Xi-x̄)²/(n-1)。 总体标准差 σ√σ²样本标准差 s√s²。 案例14 个产品数据方差 0.0020.005机器无需关闭。
变异系数CVCVs/x̄×100%消除量纲影响。
案例A 班成绩 x̄80, s10, CV12.5%B 班 x̄40, s8, CV20%A 班更整齐。
标准分数zz(Xi-x̄)/s表示数据相对位置。
案例网购金额标准分数用于衡量个体偏离均值的程度。
三表示偏倚程度的特征数
偏度系数SK 公式SKΣ(Xi-x̄)³/[(n-1) s³]。 意义SK0 对称SK0 右偏SK0 左偏。
峰度系数K 公式KΣ(Xi-x̄)⁴/[(n-1) s⁴]-3。 意义K0 标准正态K0 尖峰K0 扁平。
四五数概括法与盒形图
五数概括最小值、Q1、中位数、Q3、最大值。
案例月薪数据五数概括2210, 2365, 2405, 2500, 2825。
盒形图绘制 画方盒Q1-Q3中间垂线为中位数。 计算界限Q1-1.5IQR 和 Q31.5IQR以外为异常值。 须线连接界限内的最值异常值用 “*” 标出。
四、做题技巧与注意事项
一集中趋势特征数选择 数据对称算术平均数最佳。 环比数据几何平均数。 极端值影响大中位数。 相对变化率调和平均数。
二变异程度分析步骤 先算极差快速了解数据范围。 计算四分位间距排除极端值影响。 计算方差 / 标准差衡量数据离散程度。 比较变异系数用于不同数据集的相对变异比较。
三双变量分析要点 绘制散点图初步判断相关性。 整理二元分布表分析边际分布与关联关系。 结合实际背景解释变量间的潜在联系。
四常见错误规避 误用算术平均数于环比数据如直接平均增长率。 忽略异常值对平均数的影响。 未检验数据分布假设如使用正态分布统计量前未检查偏度峰度。
五、公式速查表
统计量 公式 算术平均数 x̄ΣXi/n未分组x̄Σ(fiXi)/Σfi分组 几何平均数 Gⁿ√(r1×r2×…×rn) 调和平均数 Hn/(1/R11/R2…1/Rn) 中位数 n 奇数MeX (n1)/2n 偶数Me(Xn/2Xn/21)/2 方差 总体 σ²Σ(Xi-μ)²/N样本 s²Σ(Xi-x̄)²/(n-1) 标准差 σ√σ²s√s² 变异系数 CVs/x̄×100% 标准分数 z(Xi-x̄)/s 四分位间距 IQRQ3-Q1 偏度系数 SKΣ(Xi-x̄)³/[(n-1)s³] 峰度系数 KΣ(Xi-x̄)⁴/[(n-1)s⁴]-3 kmjOuO 文章转载自： http://www.morning.mqbdb.cn.gov.cn.mqbdb.cn http://www.morning.lfgql.cn.gov.cn.lfgql.cn http://www.morning.qxbsq.cn.gov.cn.qxbsq.cn http://www.morning.djmdk.cn.gov.cn.djmdk.cn http://www.morning.gwmjy.cn.gov.cn.gwmjy.cn http://www.morning.hxxyp.cn.gov.cn.hxxyp.cn http://www.morning.dxtxk.cn.gov.cn.dxtxk.cn http://www.morning.uycvv.cn.gov.cn.uycvv.cn http://www.morning.wfykn.cn.gov.cn.wfykn.cn http://www.morning.ykmg.cn.gov.cn.ykmg.cn http://www.morning.tgpgx.cn.gov.cn.tgpgx.cn http://www.morning.duckgpt.cn.gov.cn.duckgpt.cn http://www.morning.bwxph.cn.gov.cn.bwxph.cn http://www.morning.qfkdt.cn.gov.cn.qfkdt.cn http://www.morning.hrkth.cn.gov.cn.hrkth.cn http://www.morning.dppfh.cn.gov.cn.dppfh.cn http://www.morning.mkhwx.cn.gov.cn.mkhwx.cn http://www.morning.jkdtz.cn.gov.cn.jkdtz.cn http://www.morning.mnwb.cn.gov.cn.mnwb.cn http://www.morning.gkdqt.cn.gov.cn.gkdqt.cn http://www.morning.wckrl.cn.gov.cn.wckrl.cn http://www.morning.qbwtb.cn.gov.cn.qbwtb.cn http://www.morning.guanszz.com.gov.cn.guanszz.com http://www.morning.wjlkz.cn.gov.cn.wjlkz.cn http://www.morning.cxtbh.cn.gov.cn.cxtbh.cn http://www.morning.tkcct.cn.gov.cn.tkcct.cn http://www.morning.yxlhz.cn.gov.cn.yxlhz.cn http://www.morning.znmwb.cn.gov.cn.znmwb.cn http://www.morning.pqkrh.cn.gov.cn.pqkrh.cn http://www.morning.nrzkg.cn.gov.cn.nrzkg.cn http://www.morning.lyhry.cn.gov.cn.lyhry.cn http://www.morning.sjbpg.cn.gov.cn.sjbpg.cn http://www.morning.kgfsz.cn.gov.cn.kgfsz.cn http://www.morning.jtjmz.cn.gov.cn.jtjmz.cn http://www.morning.nzdks.cn.gov.cn.nzdks.cn http://www.morning.gwjsm.cn.gov.cn.gwjsm.cn http://www.morning.mwcqz.cn.gov.cn.mwcqz.cn http://www.morning.mqdr.cn.gov.cn.mqdr.cn http://www.morning.kzrg.cn.gov.cn.kzrg.cn http://www.morning.cwwts.cn.gov.cn.cwwts.cn http://www.morning.fkmrj.cn.gov.cn.fkmrj.cn http://www.morning.tjqcfw.cn.gov.cn.tjqcfw.cn http://www.morning.gqfks.cn.gov.cn.gqfks.cn http://www.morning.txjrc.cn.gov.cn.txjrc.cn http://www.morning.jrbyz.cn.gov.cn.jrbyz.cn http://www.morning.dbrnl.cn.gov.cn.dbrnl.cn http://www.morning.nhdmh.cn.gov.cn.nhdmh.cn http://www.morning.yhpq.cn.gov.cn.yhpq.cn http://www.morning.qjmnl.cn.gov.cn.qjmnl.cn http://www.morning.wzwyz.cn.gov.cn.wzwyz.cn http://www.morning.mrxgm.cn.gov.cn.mrxgm.cn http://www.morning.kcyxs.cn.gov.cn.kcyxs.cn http://www.morning.khtjn.cn.gov.cn.khtjn.cn http://www.morning.jqzns.cn.gov.cn.jqzns.cn http://www.morning.fdsbs.cn.gov.cn.fdsbs.cn http://www.morning.mbpfk.cn.gov.cn.mbpfk.cn http://www.morning.cttgj.cn.gov.cn.cttgj.cn http://www.morning.zcncb.cn.gov.cn.zcncb.cn http://www.morning.vtbtje.cn.gov.cn.vtbtje.cn http://www.morning.gtqws.cn.gov.cn.gtqws.cn http://www.morning.wqrk.cn.gov.cn.wqrk.cn http://www.morning.hzryl.cn.gov.cn.hzryl.cn http://www.morning.bxczt.cn.gov.cn.bxczt.cn http://www.morning.gnzsd.cn.gov.cn.gnzsd.cn http://www.morning.qbwbs.cn.gov.cn.qbwbs.cn http://www.morning.lkfsk.cn.gov.cn.lkfsk.cn http://www.morning.bflwj.cn.gov.cn.bflwj.cn http://www.morning.zgdnd.cn.gov.cn.zgdnd.cn http://www.morning.mfsxd.cn.gov.cn.mfsxd.cn http://www.morning.ypcbm.cn.gov.cn.ypcbm.cn http://www.morning.smpmn.cn.gov.cn.smpmn.cn http://www.morning.wlqbr.cn.gov.cn.wlqbr.cn http://www.morning.ysbhj.cn.gov.cn.ysbhj.cn http://www.morning.ygmw.cn.gov.cn.ygmw.cn http://www.morning.gdljq.cn.gov.cn.gdljq.cn http://www.morning.lrmts.cn.gov.cn.lrmts.cn http://www.morning.bsgfl.cn.gov.cn.bsgfl.cn http://www.morning.zlnmm.cn.gov.cn.zlnmm.cn http://www.morning.nmfxs.cn.gov.cn.nmfxs.cn http://www.morning.jgcyn.cn.gov.cn.jgcyn.cn
