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初始化质心#xff1a;输入初始的质心位置。分配样本#xff1a;将每个数据点分配到离它最近的质心对应的簇中。更新质心#xff1a;对每个簇中的所有数据点#xff0c;计算它们的均值#xff0c;并将均值更新为新的质心。重复步骤2和3#xff0c;直到质…K-means算法步骤
初始化质心输入初始的质心位置。分配样本将每个数据点分配到离它最近的质心对应的簇中。更新质心对每个簇中的所有数据点计算它们的均值并将均值更新为新的质心。重复步骤2和3直到质心收敛即质心不再改变或改变很小。
K-means聚类代码实现
import numpy as npdef k_means(data_points, initial_centers, max_iterations100, tol1e-4):K-means 聚类算法实现:param data_points: numpy数组形状为 (n_samples, n_features)待聚类的数据点集:param initial_centers: numpy数组形状为 (k, n_features)初始的聚类质心:param max_iterations: int最大迭代次数:param tol: float质心变化的收敛阈值:return: final_centers: numpy数组最终聚类质心labels: numpy数组每个数据点的聚类标签# 初始化变量centers initial_centers # 当前质心n_samples data_points.shape[0] # 数据点个数k initial_centers.shape[0] # 聚类数labels np.zeros(n_samples) # 每个数据点所属的簇标签for iteration in range(max_iterations):# 1. 分配样本到最近的质心for i, point in enumerate(data_points):distances np.linalg.norm(point - centers, axis1) # 计算与所有质心的欧氏距离labels[i] np.argmin(distances) # 找到最近质心的索引# 2. 更新质心new_centers np.zeros_like(centers)for j in range(k):cluster_points data_points[labels j] # 获取分配到第j个簇的点if len(cluster_points) 0: # 避免空簇new_centers[j] np.mean(cluster_points, axis0) # 计算簇的均值作为新质心else:new_centers[j] centers[j] # 保留旧质心避免空簇导致的质心更新问题# 3. 判断是否收敛质心变化是否小于阈值center_shift np.linalg.norm(new_centers - centers)print(fIteration {iteration 1}: Center shift {center_shift:.6f})if center_shift tol:print(Converged!)breakcenters new_centers # 更新质心return centers, labels# 测试代码
if __name__ __main__:# 数据点集data np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0],[10, 2], [10, 4], [10, 0]])# 初始聚类中心initial_centers np.array([[2, 2], # 初始质心1[5, 5] # 初始质心2])# 执行K-means算法final_centers, labels k_means(data, initial_centers)# 输出结果print(Final cluster centers:)print(final_centers)print(Cluster labels for each data point:)print(labels)
