博物馆网站 微信 微博 建设方案,考试资料网,如何查网站死链,api网站模板文章目录简介单位制观测绘图简介
黑洞图像大家都知道#xff0c;毕竟前几年刚发布的时候曾火遍全网#xff0c;甚至都做成表情包了。 问题在于#xff0c;凭什么认为这就是黑洞的照片#xff0c;而不是一个甜甜圈啥的给整模糊了得到的呢#xff1f;有什么理论依据吗…
文章目录简介单位制观测绘图简介
黑洞图像大家都知道毕竟前几年刚发布的时候曾火遍全网甚至都做成表情包了。 问题在于凭什么认为这就是黑洞的照片而不是一个甜甜圈啥的给整模糊了得到的呢有什么理论依据吗
单位制
利用einsteinpy模块中的Shadow类可以实现黑洞吸积盘的发射强度换言之用理论模拟一下黑洞的照片应该是什么样子的。
22年5月份发布的是人马座A*的照片这个黑洞的质量为8.26×10368.26\times10^{36}8.26×1036kg距离地球26673光年。
根据源码推测einstenipy中采用几何单位制光速和万有引力常数设为1 即cG1cG1cG1。现设几何单位制下的时间、距离以及质量单位为S,M,KGS, M, KGS,M,KG国际制单位为s,m,kgs, m, kgs,m,kg若以时间单位秒为基本单位即1s1S1s1S1s1S由于几何单位制下光速c1M/Sc1M/Sc1M/S则可得到距离单位的换算关系
c3×108m/sc1M/S1s1S→1M3×108m\begin{aligned} c3\times 10^8 m/s\\ c1M/S\\ 1s1S \end{aligned}\to 1M3\times10^8m cc1s3×108m/s1M/S1S→1M3×108m
同理根据万有引力常数可得到质量单位的换算关系
G6.67×10−11m3kg−1s−2G1M3KG−1S−21S1s1M3×108m→1KG−10.24×10−35kg−11kg0.24×10−35KG\begin{aligned} G6.67\times10^{-11}m^3kg^{-1}s^{-2}\\ G1M^3KG^{-1}S^{-2}\\ 1S1s\\ 1M3\times10^8m \end{aligned}\to \begin{aligned} 1KG^{-1}0.24\times10^{-35}kg^{-1}\\ 1kg0.24\times10^{-35}KG \end{aligned} GG1S1M6.67×10−11m3kg−1s−21M3KG−1S−21s3×108m→1KG−10.24×10−35kg−11kg0.24×10−35KG
所以质量和距离可以分别表示为
8.26×1036kg1.982KG26673lyr2.52×1020m8.4×13M8.26\times10^{36}kg1.982KG\\ 26673\operatorname{lyr}2.52\times10^{20}m8.4\times^{13}M 8.26×1036kg1.982KG26673lyr2.52×1020m8.4×13M
观测绘图
尽管我们在地球上观测这个黑洞但由于相机镜头等因素实际上肯定不能用这么大的尺度来观测所以稍微选一个差不多的距离就好
import astropy.units as u
from einsteinpy.rays import Shadow
mass 1.98 * u.kg
fov 100 * u.km
shadow Shadow(massmass, fovfov, n_rays1000)shadow就是其发射模型其内部用于绘图的主要成员有
fb1 xxx负半轴fb2 xxx正半轴intensity 发射强度
下面绘制一下不同距离处的发射强度
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(shadow.fb1, shadow.intensity, r)
plt.plot(shadow.fb2, shadow.intensity, r)
plt.xlabel(Impact Paramter (b))
plt.ylabel(Intensity (Emissivity))
plt.title(Intensity Plot)
plt.grid()
plt.show()结果如下图所示果然中间凹了下去 einsteinpy内嵌了绘图函数通过ShadowPlotter(shadow, is_line_plotTrue)可以更加方便地绘制上述图像如果将is_line_plot设为False则可得到强度分布图
from einsteinpy.plotting import ShadowPlotter
obj ShadowPlotter(shadowshadow, is_line_plotFalse)
obj.plot()
obj.show()
plt.show()这样一看是不是觉得和前面的那个甜甜圈确有相似之处。
这个模型是根据Cosimo Bambi的文章编写的论文地址在这Cosimo Bambi, 10.1103/PhysRevD.87.107501。本来合计着把这篇文章的公式啥的粘过来解读一下但考虑到贴在这也没人看想想还是算了。
