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三、遗传算法操作步骤 1. 开始 2. 初始化种群 3. 评估种群中每个个体的适应度 4. 是否满足停止条件 - 是结束输出最优解 - 否 5. 选择操作根据适应度选择父代个体 6. 交叉操作对选定的父代进行基因交叉生成新个体 7. 变异操作对新生成的个体进行基因变异 8. 评估新生成的个体的适应度 9. 替换操作将新生成的个体替换掉原种群中适应度较差的个体 10. 回到步骤4 11. 结束 1. 基因编码Representation
个体表示 解决方案被编码成一个个体通常称为染色体。染色体由基因组成而基因则是问题的解决方案的一部分。编码方式 基因可以用二进制、实数、整数等方式进行编码具体取决于问题的性质。
2. 初始化种群Initialization
种群生成 随机生成初始的个体群体即种群。每个个体代表问题的一个可能解。
3. 适应度评估Evaluation
适应度函数 为每个个体计算适应度值该值表示个体解决问题的优劣程度。适应度函数是根据问题的特性而定义的。
4. 选择Selection
轮盘赌选择 个体被选择的概率与其适应度成正比。适应度较高的个体更有可能被选中以模拟自然选择的过程。
5. 交叉Crossover
基因交叉 选定一对父代个体通过某种方式将它们的基因组合生成新的个体。常见的交叉方式包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
6. 变异Mutation
基因变异 对个体的某些基因进行随机变动。变异操作引入了新的基因信息有助于保持种群的多样性。
7. 替换Replacement
新一代形成 通过选择、交叉和变异生成的新个体替代原来种群中的一部分个体。替换操作保持种群规模不变。
8. 重复迭代Iteration
演化过程 通过反复进行选择、交叉、变异和替代逐渐进化种群。迭代次数可以根据问题的复杂性和算法性能进行调整。
9. 收敛检测
停止条件 当达到预定的停止条件如迭代次数达到设定值或找到满意的解时遗传算法终止。
10. 最优解提取
解的提取 在遗传算法运行结束后从最终的种群中提取具有最佳适应度的个体即优秀的解决方案。 其核心思想就是通过模拟自然选择、遗传机制遗传算法能够在搜索空间中自适应地寻找问题的优秀解。主要是通过交叉和变异引入新的组合解。 四、算法演示Python 问题描述 该问题涉及通过遗传算法优化四个参数p1、p2、q1、q2使得目标函数的值最小化。目标函数用于拟合一些实际数据其中包括肝、肺、胃内的浓度数据。 编码和解码 编码 每个个体种群中的一个成员通过二进制编码表示四个参数。解码 通过解码操作将二进制编码转换为实际参数值。 目标函数设计 提供了两种不同的目标函数F和F2供选择。目标函数的计算基于实际数据和模型预测值之间的误差。 适应度函数 适应度函数根据目标函数的值计算个体的适应度。适应度越高个体越有可能被选择为父代。 遗传算法操作 选择 根据适应度选择个体采用轮盘赌选择。交叉和变异 采用单点交叉操作以一定的概率发生交叉并对基因进行变异。替换 将新生成的个体替换掉原种群中适应度较差的个体。 迭代 通过多次迭代不断演化种群寻找最优解。 结果输出 打印最终种群中适应度最好的个体及其对应的参数值。 import numpy as np
import warningswarnings.filterwarnings(ignore)DNA_SIZE 20 # DNA长度二进制编码长度
POP_SIZE 150 # 初始种群数量
CROSSOVER_RATE 0.95 # 交叉率
MUTATION_RATE 0.005 # 变异率 将0.005改为0.01
N_GENERATIONS 1000 # 进化代数 进化代数在 800—1200 之间比较适合本文选取进化1000代
p1_BOUND [0, 1] # 确定参数的范围
p2_BOUND [0, 1]
q1_BOUND [0, 1]
q2_BOUND [0, 1]dic_liver {0.167: 0.681, 0.5: 0.436, 1: 0.709, 2: 0.263, 6: 0.12} # 键表示时间h),值表示肝内的浓度
dic_lung {0.167: 1.069, 0.5: 0.689, 1: 0.666, 2: 0.342, 6: 0.162} # 表示肺内的浓度
dic_stomach {0.167: 4.827, 0.5: 3.866, 1: 1.67, 2: 1.638, 6: 0.798} # 表示胃内的浓度的def F(p1, p2, q1, q2): # 设计目标函数 法一fun 0for key, value in dic_liver.items():fun ((p1 * np.exp(-q1 * key) p2 * np.exp(-q2 * key)) - value) ** 2 funreturn fundef F2(p1, p2, q1, q2): # 设计目标函数 法二l1 list(dic_liver.keys())l2 list(dic_liver.values())result [((p1 * np.exp(-q1 * i) p2 * np.exp(-q2 * i)) - j) ** 2 for i, j in zip(l1, l2)]# result sum(result)total 0for i in range(len(result)):total total result[i]return total# 求最小值对应的适应度函数
def get_fitness(pop):p1, p2, q1, q2 translateDNA(pop)pred F(p1, p2, q1, q2)return -(pred - np.max(pred)) 1e-3 # 要加上一个很小的正数def translateDNA(pop): # 解码 pop表示种群矩阵一行表示一个二进制编码表示的DNA矩阵的行数为种群数目 即行数为150行列数为每个DNA长度*DNA个数即20*480列150*80p1_pop pop[:, :20]p2_pop pop[:, 20:40]q1_pop pop[:, 40:60]q2_pop pop[:, 60:]p1 p1_pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2 ** DNA_SIZE - 1) * (p1_BOUND[1] - p1_BOUND[0]) p1_BOUND[0]p2 p2_pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2 ** DNA_SIZE - 1) * (p2_BOUND[1] - p2_BOUND[0]) p2_BOUND[0]q1 q1_pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2 ** DNA_SIZE - 1) * (q1_BOUND[1] - q1_BOUND[0]) q1_BOUND[0]q2 q2_pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2 ** DNA_SIZE - 1) * (q2_BOUND[1] - q2_BOUND[0]) q2_BOUND[0]return p1, p2, q1, q2# 以下函数包含两个功能交叉和变异
def crossover_and_mutation(pop, CROSSOVER_RATE0.95): # 单点交叉new_pop []for father in pop: # 遍历种群中的每一个个体将该个体作为父亲child father # 孩子先得到父亲的全部基因这里我把一串二进制串的那些01称为基因if np.random.rand() CROSSOVER_RATE: # 产生子代时不是必然发生交叉而是以一定的概率发生交叉mother pop[np.random.randint(POP_SIZE)] # 再种群中选择另一个个体并将该个体作为母亲cross_points np.random.randint(low0, highDNA_SIZE * 4) # 随机产生交叉的点child[cross_points:] mother[cross_points:] # 孩子得到位于交叉点后的母亲的基因mutation(child) # 每个后代有一定的机率发生变异new_pop.append(child)return new_pop# 基本位变异算子
def mutation(child, MUTATION_RATE0.005):if np.random.rand() MUTATION_RATE: # 以MUTATION_RATE的概率进行变异mutate_point np.random.randint(0, DNA_SIZE * 4) # 随机产生一个实数代表要变异基因的位置child[mutate_point] child[mutate_point] ^ 1 # 将变异点的二进制为反转异或运算符 1与1为0、1与0为1、0与0为0def select(pop, fitness): # 描述了从np.arange(POP_SIZE)里选择每一个元素的概率概率越高约有可能被选中最后返回被选中的个体即可idx np.random.choice(np.arange(POP_SIZE), sizePOP_SIZE, replaceTrue,p(fitness) / (fitness.sum()))return pop[idx]# # np.random.choice()函数的用法
# arr [pooh, rabbit, piglet, Christopher]
# np.random.choice(aa_milne_arr, size11, p[0.5, 0.1, 0.1, 0.3])def print_info(pop):fitness get_fitness(pop)min_fitness_index np.argmin(fitness) # 表示为array的最大值/最小值对应的索引print(min_fitness:, fitness[min_fitness_index])p1, p2, q1, q2 translateDNA(pop)print(最优的基因型, pop[min_fitness_index])print((p1, p2, q1, q2):,(p1[min_fitness_index], p2[min_fitness_index], q1[min_fitness_index], q2[min_fitness_index]))if __name__ __main__:pop np.random.randint(2, size(POP_SIZE, DNA_SIZE * 4)) # matrix (POP_SIZE, DNA_SIZE) POP_SIZE为150DNA_SIZE为20for _ in range(N_GENERATIONS): # 迭代N代pop np.array(crossover_and_mutation(pop, CROSSOVER_RATE)) # 进行交叉和变异fitness get_fitness(pop)pop select(pop, fitness)print_info(pop)五、总结
遗传算法通过模拟自然选择和遗传机制能够在搜索空间中找到较好的解决方案尤其在复杂问题和大规模搜索空间中表现出色。但是存在最大缺点是需要巨大计算资源对于及时响应存在不足问题。目前对于遗传算法还有待深入研究尤其是对于不同实际问题需求数据特点等通过引入随机操作等降低算法时间和空间复杂度是一项值得深入的研究方向。 大家点赞、收藏、关注、评论啦 谢谢哦如果不懂欢迎大家下方讨论学习哦。
