商业网站建设者,鄱阳县建设局网站,南昌网站建设公务,iis7 asp网站 503并查集里的 find 函数里可以进行路径压缩#xff0c;是为了更快速的查找一个点的根节点。对于一个集合树来说#xff0c;它的根节点下面可以依附着许多的节点#xff0c;因此#xff0c;我们可以尝试在 find 的过程中#xff0c;从底向上#xff0c;如果此时访问的节点不…并查集里的 find 函数里可以进行路径压缩是为了更快速的查找一个点的根节点。对于一个集合树来说它的根节点下面可以依附着许多的节点因此我们可以尝试在 find 的过程中从底向上如果此时访问的节点不是根节点的话那么我们可以把这个节点尽量的往上挪一挪减少数的层数这个过程就叫做路径压缩。
如下图中find(4) 的过程就可以路径压缩让数的层数更少。 节点 4 往上寻找根节点时压缩第一步树的层数就减少了一层 节点 2 向上寻找也不是根节点那么把元素 2 指向原来父节点的父节点操后后树的层数相应减少了一层同时返回根节点 0。 find 过程代码修改为
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p){assert( p 0 p count );// path compression 1while( p ! parent[p] ){parent[p] parent[parent[p]];p parent[p];}return p;}
上述路径压缩并不是最优的方式我们可以把最初的树压缩成下图所示层数是最少的。 这个 find 过程代表表示为:
...
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p) {assert (p 0 p count);//第二种路径压缩算法if (p ! parent[p])parent[p] find(parent[p]);return parent[p];
}
...
Java 实例代码
UnionFind3.java 文件代码
package runoob.union;/*** 基于rank的优化*/
public class UnionFind4 {private int[] rank; // rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数private int[] parent; // parent[i]表示第i个元素所指向的父节点private int count; // 数据个数// 构造函数public UnionFind4(int count){rank new int[count];parent new int[count];this.count count;// 初始化, 每一个parent[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合for( int i 0 ; i count ; i ){parent[i] i;rank[i] 1;}}// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号// O(h)复杂度, h为树的高度private int find(int p){assert( p 0 p count );// 不断去查询自己的父亲节点, 直到到达根节点// 根节点的特点: parent[p] pwhile( p ! parent[p] )p parent[p];return p;//第二种路径压缩算法//if( p ! parent[p] )//parent[p] find( parent[p] );//return parent[p];}// 查看元素p和元素q是否所属一个集合// O(h)复杂度, h为树的高度public boolean isConnected( int p , int q ){return find(p) find(q);}// 合并元素p和元素q所属的集合// O(h)复杂度, h为树的高度public void unionElements(int p, int q){int pRoot find(p);int qRoot find(q);if( pRoot qRoot )return;if( rank[pRoot] rank[qRoot] ){parent[pRoot] qRoot;}else if( rank[qRoot] rank[pRoot]){parent[qRoot] pRoot;}else{ // rank[pRoot] rank[qRoot]parent[pRoot] qRoot;rank[qRoot] 1; // 维护rank的值}}
}
