泗水县城乡建设局网站,传统网站建设 成本,建免费的网站吗,添加网站到百度文章目录 16 粒子滤波16.1 背景介绍16.1.1 Particle Filter是什么#xff1f;16.1.2 Patricle Filter的状态如何转移#xff1f;16.1.3 如何通过采样求解Particle Filter 16.2 重要性采样16.2.1 重要性采样方法16.2.2 Sequential Importance Sampling16.2.3 Resampling16.2.4… 文章目录 16 粒子滤波16.1 背景介绍16.1.1 Particle Filter是什么16.1.2 Patricle Filter的状态如何转移16.1.3 如何通过采样求解Particle Filter 16.2 重要性采样16.2.1 重要性采样方法16.2.2 Sequential Importance Sampling16.2.3 Resampling16.2.4 采样总结——Basic Particle Filter 16.3 具体算法——SIR Filter 16 粒子滤波
16.1 背景介绍
16.1.1 Particle Filter是什么
Dynamic Model包含
HMM——关注Decoding问题Linear Dynamic System——关注Filtering问题Patricle Filter——Nan-LinearNan-Gauss关注Filtering问题
16.1.2 Patricle Filter的状态如何转移
在HMM中有 λ ( π , A , B ) \lambda (\pi, A, B) λ(π,A,B)用于表示状态转移矩阵和发射矩阵。
由于Linear Dynamic System和Particle Filter中的隐变量与观测变量连续状态转移矩阵和发射矩阵不用矩阵A、B表示表示为 Z t g ( Z t − 1 , u , ε ) ↦ A X t h ( Z t , u , δ ) ↦ B \begin{align} Z_t g(Z_{t-1}, u, \varepsilon) \mapsto A \\ X_t h(Z_t, u, \delta) \mapsto B \end{align} ZtXtg(Zt−1,u,ε)↦Ah(Zt,u,δ)↦B 在Kalman Filter中我们假设以上两个公式均为线性且噪声为Gauss。表示为 Z t A ⋅ Z t − 1 B ε ε ∽ N ( 0 , Q ) X t C ⋅ Z t D δ δ ∽ N ( 0 , R ) \begin{align} Z_t A \cdot Z_{t-1} B \varepsilon \varepsilon \backsim N(0, Q) \\ X_t C \cdot Z_t D \delta \delta \backsim N(0, R) \end{align} ZtXtA⋅Zt−1BεC⋅ZtDδε∽N(0,Q)δ∽N(0,R) 回顾Kalman Filter通过预测更新的方式求解Filtering问题 Step1: 求解Prediction问题 P ( Z t ∣ x 1 , … , x t − 1 ) ∫ Z t − 1 P ( Z t ∣ Z t − 1 ) ⋅ P ( Z t − 1 ∣ x 1 , … , x t − 1 ) d Z t − 1 P(Z_{t} | x_1, \dots, x_{t-1}) \int_{Z_{t-1}} P(Z_t | Z_{t-1}) \cdot P(Z_{t-1} | x_1, \dots, x_{t-1}) {\rm d}_{Z_{t-1}} P(Zt∣x1,…,xt−1)∫Zt−1P(Zt∣Zt−1)⋅P(Zt−1∣x1,…,xt−1)dZt−1 Step2: 求解update问题 P ( Z t ∣ x 1 , … , x t ) ∝ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ x 1 , … , x t − 1 ) P(Z_{t} | x_1, \dots, x_t) \propto P(X_t | Z_t) \cdot P(Z_t | x_1, \dots, x_{t-1}) P(Zt∣x1,…,xt)∝P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣x1,…,xt−1) 具体可以通过条件概率相互求解的公式求解。 而在Particle Filter中转移方程非线形非高斯只能通过采样的方式求解。
16.1.3 如何通过采样求解Particle Filter
由于转移方程非线性非高斯所以只能采取近似方法求解Filtering问题。这里使用Monte Carlo Method通过采样求取期望 P ( Z ∣ X ) → E Z ∣ X [ f ( z ) ] ∫ Z f ( z ) ⋅ P ( Z ∣ X ) d Z ≈ 1 N ∑ i 1 N f ( Z ( i ) ) P(Z|X) \rightarrow E_{Z|X}[f(z)] \int_Z {f(z) \cdot P(Z|X)} {\rm d}Z \approx \frac{1}{N} \sum_{i1}^N f(Z^{(i)}) P(Z∣X)→EZ∣X[f(z)]∫Zf(z)⋅P(Z∣X)dZ≈N1i1∑Nf(Z(i)) 其中 Z ( i ) Z^{(i)} Z(i)为样本且 Z ( 1 ) , Z ( 2 ) , … , Z ( N ) ∽ P ( Z ∣ X ) Z^{(1)}, Z^{(2)}, \dots, Z^{(N)} \backsim P(Z|X) Z(1),Z(2),…,Z(N)∽P(Z∣X)。
16.2 重要性采样
16.2.1 重要性采样方法
已知问题 E [ f ( Z ) ] ∫ f ( Z ) p ( Z ) d Z E[f(Z)] \int f(Z) p(Z) {\rm d}Z E[f(Z)]∫f(Z)p(Z)dZ 求解方法 但 p ( Z ) p(Z) p(Z)的分布复杂无法直接采样所以我们引入已知分布 q ( Z ) q(Z) q(Z) q ( Z ) q(Z) q(Z)也称为提议分布Proposed dist E [ f ( Z ) ] ∫ f ( Z ) p ( Z ) d Z ∫ f ( Z ) ⋅ p ( Z ) q ( Z ) ⋅ q ( Z ) d Z 1 N ∑ i 1 N f ( Z ( i ) ) ⋅ p ( Z ) q ( Z ) \begin{align} E[f(Z)] \int f(Z) p(Z) {\rm d}Z \\ \int f(Z) \cdot \frac{p(Z)}{q(Z)} \cdot q(Z) {\rm d}Z\\ \frac{1}{N} \sum_{i1}^{N} f(Z^{(i)}) \cdot \frac{p(Z)}{q(Z)} \end{align} E[f(Z)]∫f(Z)p(Z)dZ∫f(Z)⋅q(Z)p(Z)⋅q(Z)dZN1i1∑Nf(Z(i))⋅q(Z)p(Z) 其中 p ( Z ) q ( Z ) \frac{p(Z)}{q(Z)} q(Z)p(Z)被称为weight表示为 w ( i ) w^{(i)} w(i)用于表示提议分布与实际分布之间的相似度 E [ f ( Z ) ] 1 N ∑ i 1 N f ( Z ( i ) ) ⋅ w ( i ) E[f(Z)] \frac{1}{N} \sum_{i1}^{N} f(Z^{(i)}) \cdot w^{(i)} E[f(Z)]N1i1∑Nf(Z(i))⋅w(i)
所以我们通过采样可以求出 f ( Z ( i ) ) f(Z^{(i)}) f(Z(i))然后我们的目标就是求出对应的 w ( i ) w^{(i)} w(i)。
16.2.2 Sequential Importance Sampling
引入SIS的原因
由于Filtering问题在递推过程中求解的是 P ( Z t ∣ X 1 : t ) P(Z_t | X_{1:t}) P(Zt∣X1:t)所以对应就会有 w t ( i ) P ( Z t ∣ X 1 : t ) q ( Z t ( i ) ∣ X 1 : t ) w_t^{(i)} \frac{P(Z_t | X_{1:t})}{q(Z_t^{(i)} | X_{1:t})} wt(i)q(Zt(i)∣X1:t)P(Zt∣X1:t)但是随着 t t t增加每次 w w w都要求 N N N遍时间开销大。所以引入Sequential Importance Sampling通过递推的方式求解 w w w w t − 1 ( i ) → w t ( i ) w_{t-1}^{(i)} \rightarrow w_t^{(i)} wt−1(i)→wt(i)。
推导过程 已知 w t ( i ) ∝ P ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) q ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) w_t^{(i)} \propto \frac{P(Z_{1:t} | X_{1:t})}{q(Z_{1:t} | X_{1:t})} wt(i)∝q(Z1:t∣X1:t)P(Z1:t∣X1:t) 分解 P ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) P(Z_{1:t} | X_{1:t}) P(Z1:t∣X1:t)其中将已知量只由观测变量构成的数据假设为常数 P ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) P ( Z 1 : t , X 1 : t ) P ( X 1 : t ) 1 C ⋅ P ( X t ∣ Z 1 : t , X 1 : t − 1 ) ⋅ P ( Z t , X 1 : t − 1 ) 1 C ⋅ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z 1 : t − 1 , X 1 : t − 1 ) ⋅ P ( Z 1 : t − 1 , X 1 : t − 1 ) 1 C ⋅ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) ⋅ P ( Z 1 : t − 1 , X 1 : t − 1 ) 1 C ⋅ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) ⋅ P ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t − 1 ) ⋅ P ( X 1 : t − 1 ) D C ⋅ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) ⋅ P ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t − 1 ) \begin{align} P(Z_{1:t} | X_{1:t}) \frac{P(Z_{1:t}, X_{1:t})}{P(X_{1:t})} \\ \frac{1}{C} \cdot P(X_t | Z_{1:t}, X_{1:t-1}) \cdot P(Z_t, X_{1:t-1}) \\ \frac{1}{C} \cdot P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{1:t-1}, X_{1:t-1}) \cdot P(Z_{1:t-1}, X_{1:t-1}) \\ \frac{1}{C} \cdot P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1}) \cdot P(Z_{1:t-1}, X_{1:t-1}) \\ \frac{1}{C} \cdot P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1}) \cdot P(Z_{1:t-1}| X_{1:t-1}) \cdot P(X_{1:t-1}) \\ \frac{D}{C} \cdot P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1}) \cdot P(Z_{1:t-1}| X_{1:t-1}) \end{align} P(Z1:t∣X1:t)P(X1:t)P(Z1:t,X1:t)C1⋅P(Xt∣Z1:t,X1:t−1)⋅P(Zt,X1:t−1)C1⋅P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Z1:t−1,X1:t−1)⋅P(Z1:t−1,X1:t−1)C1⋅P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅P(Z1:t−1,X1:t−1)C1⋅P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅P(Z1:t−1∣X1:t−1)⋅P(X1:t−1)CD⋅P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅P(Z1:t−1∣X1:t−1) 通过以上推导可将 P ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) P(Z_{1:t} | X_{1:t}) P(Z1:t∣X1:t)分解为由 P ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t − 1 ) P(Z_{1:t-1}| X_{1:t-1}) P(Z1:t−1∣X1:t−1)组成的公式 分解 q ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) q(Z_{1:t} | X_{1:t}) q(Z1:t∣X1:t) q ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) q ( Z t ∣ Z 1 : t − 1 , X 1 : t ) ⋅ q ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t ) q ( Z t ∣ Z 1 : t − 1 , X 1 : t ) ⋅ q ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t − 1 ) \begin{align} q(Z_{1:t} | X_{1:t}) q(Z_t | Z_{1:t-1}, X_{1:t}) \cdot q(Z_{1:t-1}| X_{1:t}) \\ q(Z_t | Z_{1:t-1}, X_{1:t}) \cdot q(Z_{1:t-1}| X_{1:t-1}) \end{align} q(Z1:t∣X1:t)q(Zt∣Z1:t−1,X1:t)⋅q(Z1:t−1∣X1:t)q(Zt∣Z1:t−1,X1:t)⋅q(Z1:t−1∣X1:t−1) 结合起来就是 w t ( i ) ∝ P ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) q ( Z 1 : t ∣ X 1 : t ) ∝ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) ⋅ P ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t − 1 ) q ( Z t ∣ Z 1 : t − 1 , X 1 : t ) ⋅ q ( Z 1 : t − 1 ∣ X 1 : t − 1 ) ∝ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) q ( Z t ∣ Z 1 : t − 1 , X 1 : t ) ⋅ w t − 1 ( i ) ∝ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) ⋅ w t − 1 ( i ) \begin{align} w_t^{(i)} \propto \frac{P(Z_{1:t} | X_{1:t})}{q(Z_{1:t} | X_{1:t})} \\ \propto \frac{P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1}) \cdot P(Z_{1:t-1}| X_{1:t-1})}{q(Z_t | Z_{1:t-1}, X_{1:t}) \cdot q(Z_{1:t-1}| X_{1:t-1})} \\ \propto \frac{P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1})}{q(Z_t | Z_{1:t-1}, X_{1:t})} \cdot w_{t-1}^{(i)} \\ \propto \frac{P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1})}{q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t})} \cdot w_{t-1}^{(i)} \end{align} wt(i)∝q(Z1:t∣X1:t)P(Z1:t∣X1:t)∝q(Zt∣Z1:t−1,X1:t)⋅q(Z1:t−1∣X1:t−1)P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅P(Z1:t−1∣X1:t−1)∝q(Zt∣Z1:t−1,X1:t)P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅wt−1(i)∝q(Zt∣Zt−1,X1:t)P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅wt−1(i)
具体可以表示为一个算法 条件t-1时刻的采样已完成 → w t − 1 ( i ) \rightarrow w_{t-1}^{(i)} →wt−1(i)已知。 t时刻: for i 1 to N: Z t ( i ) ∽ q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) Z_t^{(i)} \backsim q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t}) Zt(i)∽q(Zt∣Zt−1,X1:t) // 采样 w t ( i ) ∝ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) ⋅ w t − 1 ( i ) w_t^{(i)} \propto \frac{P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1})}{q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t})} \cdot w_{t-1}^{(i)} wt(i)∝q(Zt∣Zt−1,X1:t)P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅wt−1(i) // 计算 end w t ( i ) w_t^{(i)} wt(i)要归一化 ∑ i 1 N w t ( i ) \sum_{i1}^{N} w_t^{(i)} ∑i1Nwt(i) 但是通过SIS直接求解有一个问题 w t ( i ) w_t^{(i)} wt(i)的权值会退化——有的大有的小随着维度上升可能会出现如 w t ( 1 ) → 1 w_t^{(1)} \rightarrow 1 wt(1)→1但 w t ( N ) → 0 w_t^{(N)} \rightarrow 0 wt(N)→0的情况。解决方案有
Resampling——重采样通过别的方法重新采样选择一个合适的proposed dist q(Z)
16.2.3 Resampling
这里介绍一种最简单的重采样方法。
倘若第一遍的采样结果为第二列
数据编号权重weightpdfcdf x ( 1 ) x^{(1)} x(1)0.10.10.1 x ( 2 ) x^{(2)} x(2)0.10.10.2 x ( 3 ) x^{(3)} x(3)0.80.81
我们将权重假设为当前数据的概率通过权重建立概率密度函数并求出其分布函数即可通过分段函数进行采样。
这样的优点是可以将数据集中在权重大的地方。
16.2.4 采样总结——Basic Particle Filter
结合重要性采样方法SISResampling就是简单的粒子滤波求解方案Basic Particle Filter
16.3 具体算法——SIR Filter
Particle Filter整体就是通过每个时刻的采样与迭代地计算权重通过Monte Carlo方法预测的方法。
根据16.2.2已知迭代公式为 w t ( i ) ∝ P ( X t ∣ Z t ) ⋅ P ( Z t ∣ Z t − 1 ) q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) ⋅ w t − 1 ( i ) w_t^{(i)} \propto \frac{P(X_t | Z_{t}) \cdot P(Z_t| Z_{t-1})}{q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t})} \cdot w_{t-1}^{(i)} wt(i)∝q(Zt∣Zt−1,X1:t)P(Xt∣Zt)⋅P(Zt∣Zt−1)⋅wt−1(i) 其中我们令 q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t}) q(Zt∣Zt−1,X1:t)为用于采样的分布我们假设采样的分布就是状态转移函数 q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) p ( Z t ∣ Z t − 1 ( i ) ) q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t}) p(Z_t | Z_{t-1}^{(i)}) q(Zt∣Zt−1,X1:t)p(Zt∣Zt−1(i)) 可以简化计算算法可以总结为generate and test generate表示采样采样的方式变成了 Z t ( i ) ∽ q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) ⟹ Z t ( i ) ∽ p ( Z t ∣ Z t − 1 ( i ) ) Z_t^{(i)} \backsim q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t}) \implies Z_t^{(i)} \backsim p(Z_t | Z_{t-1}^{(i)}) Zt(i)∽q(Zt∣Zt−1,X1:t)⟹Zt(i)∽p(Zt∣Zt−1(i)) test表示通过权重的迭代计算进行预测变成了 w t ( i ) ∝ P ( X t ∣ Z t ( i ) ) ⋅ w t − 1 ( i ) w_t^{(i)} \propto P(X_t | Z_{t}^{(i)}) \cdot w_{t-1}^{(i)} wt(i)∝P(Xt∣Zt(i))⋅wt−1(i)
上面的方法总结下来就是SIR FilterSampling-Importance-Resampling——SIS Resampling q ( Z t ∣ Z t − 1 , X 1 : t ) p ( Z t ∣ Z t − 1 ( i ) ) q(Z_t | Z_{t-1}, X_{1:t}) p(Z_t | Z_{t-1}^{(i)}) q(Zt∣Zt−1,X1:t)p(Zt∣Zt−1(i)) 文章转载自： http://www.morning.rzczl.cn.gov.cn.rzczl.cn http://www.morning.juju8.cn.gov.cn.juju8.cn http://www.morning.kxnnh.cn.gov.cn.kxnnh.cn http://www.morning.nthyjf.com.gov.cn.nthyjf.com http://www.morning.ltrz.cn.gov.cn.ltrz.cn http://www.morning.ujianji.com.gov.cn.ujianji.com http://www.morning.kfysh.com.gov.cn.kfysh.com http://www.morning.jcnmy.cn.gov.cn.jcnmy.cn http://www.morning.qxxj.cn.gov.cn.qxxj.cn http://www.morning.dgfpp.cn.gov.cn.dgfpp.cn http://www.morning.cwwbm.cn.gov.cn.cwwbm.cn http://www.morning.qsswb.cn.gov.cn.qsswb.cn http://www.morning.mmsf.cn.gov.cn.mmsf.cn http://www.morning.fdmtr.cn.gov.cn.fdmtr.cn http://www.morning.nssjy.cn.gov.cn.nssjy.cn http://www.morning.grqlc.cn.gov.cn.grqlc.cn http://www.morning.zdzgf.cn.gov.cn.zdzgf.cn http://www.morning.jphxt.cn.gov.cn.jphxt.cn http://www.morning.dwwbt.cn.gov.cn.dwwbt.cn http://www.morning.kqzrt.cn.gov.cn.kqzrt.cn http://www.morning.nlygm.cn.gov.cn.nlygm.cn http://www.morning.nfpkx.cn.gov.cn.nfpkx.cn http://www.morning.qcztm.cn.gov.cn.qcztm.cn http://www.morning.yrrnx.cn.gov.cn.yrrnx.cn http://www.morning.demoux.com.gov.cn.demoux.com http://www.morning.ttaes.cn.gov.cn.ttaes.cn http://www.morning.fnpmf.cn.gov.cn.fnpmf.cn http://www.morning.c7624.cn.gov.cn.c7624.cn http://www.morning.qhln.cn.gov.cn.qhln.cn http://www.morning.wrfk.cn.gov.cn.wrfk.cn http://www.morning.pgxjl.cn.gov.cn.pgxjl.cn http://www.morning.hcqd.cn.gov.cn.hcqd.cn http://www.morning.hptbp.cn.gov.cn.hptbp.cn http://www.morning.lxjxl.cn.gov.cn.lxjxl.cn http://www.morning.yrjfb.cn.gov.cn.yrjfb.cn http://www.morning.bpxmw.cn.gov.cn.bpxmw.cn http://www.morning.jkrrg.cn.gov.cn.jkrrg.cn http://www.morning.mtrz.cn.gov.cn.mtrz.cn http://www.morning.fwnqq.cn.gov.cn.fwnqq.cn http://www.morning.fchkc.cn.gov.cn.fchkc.cn http://www.morning.ptzbg.cn.gov.cn.ptzbg.cn http://www.morning.bxch.cn.gov.cn.bxch.cn http://www.morning.ngmjn.cn.gov.cn.ngmjn.cn http://www.morning.wplbs.cn.gov.cn.wplbs.cn http://www.morning.spqtq.cn.gov.cn.spqtq.cn http://www.morning.lrybz.cn.gov.cn.lrybz.cn http://www.morning.tndhm.cn.gov.cn.tndhm.cn http://www.morning.qhrlb.cn.gov.cn.qhrlb.cn http://www.morning.kysport1102.cn.gov.cn.kysport1102.cn http://www.morning.wqbzt.cn.gov.cn.wqbzt.cn http://www.morning.tsflw.cn.gov.cn.tsflw.cn http://www.morning.wpjst.cn.gov.cn.wpjst.cn http://www.morning.cnfxr.cn.gov.cn.cnfxr.cn http://www.morning.ahlart.com.gov.cn.ahlart.com http://www.morning.xxgfl.cn.gov.cn.xxgfl.cn http://www.morning.rzjfn.cn.gov.cn.rzjfn.cn http://www.morning.lpskm.cn.gov.cn.lpskm.cn http://www.morning.lxfdh.cn.gov.cn.lxfdh.cn http://www.morning.cbqqz.cn.gov.cn.cbqqz.cn http://www.morning.tndxg.cn.gov.cn.tndxg.cn http://www.morning.fxzw.cn.gov.cn.fxzw.cn http://www.morning.mznqz.cn.gov.cn.mznqz.cn http://www.morning.hpjpy.cn.gov.cn.hpjpy.cn http://www.morning.wnjwb.cn.gov.cn.wnjwb.cn http://www.morning.wslr.cn.gov.cn.wslr.cn http://www.morning.nytpt.cn.gov.cn.nytpt.cn http://www.morning.jgttx.cn.gov.cn.jgttx.cn http://www.morning.qswws.cn.gov.cn.qswws.cn http://www.morning.gyzfp.cn.gov.cn.gyzfp.cn http://www.morning.lpmlx.cn.gov.cn.lpmlx.cn http://www.morning.poapal.com.gov.cn.poapal.com http://www.morning.dhtdl.cn.gov.cn.dhtdl.cn http://www.morning.rntby.cn.gov.cn.rntby.cn http://www.morning.jgrjj.cn.gov.cn.jgrjj.cn http://www.morning.dytqf.cn.gov.cn.dytqf.cn http://www.morning.rfjmy.cn.gov.cn.rfjmy.cn http://www.morning.dqpnd.cn.gov.cn.dqpnd.cn http://www.morning.bljcb.cn.gov.cn.bljcb.cn http://www.morning.mztyh.cn.gov.cn.mztyh.cn http://www.morning.ktrh.cn.gov.cn.ktrh.cn
