寿光市住房和建设局网站,贵阳网站制作费用,网站开发 协作平台,阿里巴巴运营思路小波变换是一种信号处理技术#xff0c;通过在时间-频率域中使用基于小波的函数进行信号分析。小波变换在处理非平稳信号和图像时特别有用#xff0c;可以将信号分解为不同频率的成分。它在数据压缩、去噪、特征提取等领域有广泛应用。
MATLAB中提供了用于二维离散小波变换的…小波变换是一种信号处理技术通过在时间-频率域中使用基于小波的函数进行信号分析。小波变换在处理非平稳信号和图像时特别有用可以将信号分解为不同频率的成分。它在数据压缩、去噪、特征提取等领域有广泛应用。
MATLAB中提供了用于二维离散小波变换的函数 dwt2可以将图像进行小波分解。该函数执行的是多级离散小波变换将图像分解为多个尺度的近似系数和细节系数。具体来说dwt2函数的语法如下
[C, S] dwt2(X, wavelet)其中
X 是输入的二维图像wavelet 是指定的小波基函数比如 haar、db1 等C 是包含小波变换系数的矩阵S 是描述小波变换结果各层的结构体。
可以通过调用dwt2函数来执行二维离散小波变换得到图像的小波分解系数和结构信息。然后你可以进一步对获得的系数进行处理比如重构原始图像、进行图像压缩、图像增强等。
需要注意的是小波变换是一种复杂的信号处理技术需要一定的理论基础和实践经验来使用和理解。
MATLAB实现过程
% 读取lena图像
originalImage imread(lenagray.bmp);% 如果图像是RGB图转换为灰度图
if size(originalImage, 3) 3originalImage rgb2gray(originalImage);
end% 小波变换这里使用了Haar小波和单级分解
[LL, LH, HL, HH] dwt2(originalImage, haar);% 将系数转化为可显示的格式
LL_visual mat2gray(LL);
LH_visual mat2gray(LH);
HL_visual mat2gray(HL);
HH_visual mat2gray(HH);figure,imshow(originalImage);figure,
% 显示变换后的子带
subplot(2,2,1), imshow(LL_visual), title(LL (Approximation));
subplot(2,2,2), imshow(LH_visual), title(LH (Horizontal Detail));
subplot(2,2,3), imshow(HL_visual), title(HL (Vertical Detail));
subplot(2,2,4), imshow(HH_visual), title(HH (Diagonal Detail));% 根据LL,LH,HL,HH的大小对它们进行填充
% LL_padded padarray(LL,[size(LH, 1) size(HL, 2)],post);% 组合各子带以形成矩形图像
waveletImage [LL, LH; HL, HH];% 显示组合后的图像
figure, imshow(mat2gray(waveletImage)), title(Combined Wavelet Components);
输出结果
分别显示了
原始图像各个子带拼接子带 多次分解演示 clc
clearvars% 读取lena图像
X imread(lenagray.bmp);% 小波变换这里使用了Haar小波和单级分解
[LL1, LH1, HL1, HH1] dwt2(X, haar);
[LL2, LH2, HL2, HH2] dwt2(LL1, haar);
[LL3, LH3, HL3, HH3] dwt2(LL2, haar);
[LL4, LH4, HL4, HH4] dwt2(LL3, haar);LL3 [LL4, LH4; HL4, HH4];
LL2[LL3, LH3; HL3, HH3];
LL1[LL2, LH2; HL2, HH2];
X1[LL1, LH1; HL1, HH1];
figure,imshow(X1); 多次拆分合并
clc
clearvars% 注:请确保lenagray.bmp文件在当前文件夹中或者用你的文件路径替换它
X imread(lenagray.bmp);
figure;
imshow(X), title(Original Image);
% 小波分解使用了Haar小波4级分解
[LL1, LH1, HL1, HH1] dwt2(X, haar);
[LL2, LH2, HL2, HH2] dwt2(LL1, haar);
[LL3, LH3, HL3, HH3] dwt2(LL2, haar);
[LL4, LH4, HL4, HH4] dwt2(LL3, haar);LL3 [LL4, LH4; HL4, HH4];
LL2[LL3, LH3; HL3, HH3];
LL1[LL2, LH2; HL2, HH2];
X1[LL1, LH1; HL1, HH1];
figure,imshow(X1); title(dwt2 Image);
% 从X1重构图像你的X1已经提供了需要的所有细节系数
% 执行逆小波变换
[LL1, LH1, HL1, HH1] partitionMatrix(X1);
[LL2, LH2, HL2, HH2] partitionMatrix(LL1);
[LL3, LH3, HL3, HH3] partitionMatrix(LL2);
[LL4, LH4, HL4, HH4] partitionMatrix(LL3);% 第四级逆变换
LL3 idwt2(LL4, LH4, HL4, HH4, haar);% 第三级逆变换
LL2 idwt2(LL3, LH3, HL3, HH3, haar);% 第二级逆变换
LL1 idwt2(LL2, LH2, HL2, HH2, haar);% 第一级逆变换得到原始图像
X_reconstructed idwt2(LL1, LH1, HL1, HH1, haar);% 显示原始图像和重建图像
figure,imshow(uint8(X_reconstructed)), title(Reconstructed Image);function [X1, X2, X3, X4] partitionMatrix(X)
% 获取矩阵X的大小
[m, n] size(X);% 将矩阵X划分为四等份
X1 X(1:m/2, 1:n/2); % 左上角子矩阵
X2 X(1:m/2, n/21:end); % 右上角子矩阵
X3 X(m/21:end, 1:n/2); % 左下角子矩阵
X4 X(m/21:end, n/21:end); % 右下角子矩阵
end
输出结果
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