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一、快速走进和理解Mamba建模架构
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一、快速走进和理解Mamba建模架构
一从Transformer的统治地位谈起
二另一条道路结构化状态空间模型SSM
三Mamba 的核心创新Selective SSM 简洁架构
1. 引入选择性机制Selectivity
2. 设计硬件友好的并行递归算法
3. 极简神经网络架构
二、State Space Models结构化状态空间模型的前世今生
一从连续系统到离散建模S4 的核心结构
二离散化Discretization从连续动态到可微计算图
三高维状态空间与 GPU 亲和性
四SSM 家族谱S4 是谁的“儿子”谁又是它的“继承人”
三、选择性状态空间模型Selective State Space Models
一动机选择性是一种压缩机制
二引入选择机制到 SSM 中
三高效实现选择性 SSM
四一个极简的 SSM 架构
1. 与门控机制的关系RNN 门控机制其实是一种选择机制的特例
2. 对选择机制的三种直觉解释
2.1 可变时间间隔Variable Spacing
2.2 上下文过滤Filtering Context
2.3 边界重置Boundary Resetting
3. 选择机制中各参数的解释与扩展
ΔDelta控制输入选择程度
A 控制动力系统的衰减/更新速率
B 和 C 提供更精细的状态输入输出控制
四、实证评估Empirical Evaluation
一合成任务验证选择能力Synthetic Tasks
1. 选择性拷贝任务Selective Copying
2. 归纳头任务Induction Heads
二语言建模Language Modeling
1. Scaling Law 实验
2. Zero-shot 下游评估
三 DNA Sequence Modeling
四Audio Waveform Generation
五 计算效率评估
六架构与机制消融实验
七✅ 总结Mamba 的实证贡献
五、总结与展望Mamba 的意义与未来方向 干货分享感谢您的阅读
本文是对以论文《Mamba: Linear-Time Sequence Modeling with Selective State Spaces》为代表的多篇论文的深度解读与思考。突破性的序列建模架构Mamba在保持Transformer级建模能力的同时实现了线性时间复杂度与高吞吐性能。本系列将逐章解析其动机、设计、算法实现、实验验证与背后的理论价值。
一、快速走进和理解Mamba建模架构
一从Transformer的统治地位谈起
近年来Transformer 架构几乎一统序列建模的天下特别是在语言建模、图像生成、语音识别等领域成为事实标准。 然而Transformer 之所以强大核心在于其密集的自注意力机制每个token都能访问整个上下文这种能力让模型能够进行高度复杂的推理与关联。
但与此同时这种机制也带来了两个核心瓶颈 计算与内存开销呈二次增长O(n^2)——尤其在序列较长时难以扩展 有限上下文窗口限制了模型对长距离依赖的建模能力。
虽然已有大量研究致力于对注意力机制进行优化如线性注意力、稀疏注意力等但这些方法往往以牺牲模型能力为代价在文本这类离散且信息密集的模态上表现不佳。
二另一条道路结构化状态空间模型SSM 与Transformer不同SSM 模型来自于对序列建模的经典方法——状态空间理论如卡尔曼滤波的现代神经网络演化 它们在架构上结合了RNN的时间递归性与CNN的局部卷积性 在实现上可以用卷积或递推方式高效计算理论上可以线性甚至亚线性地扩展到百万级别序列长度 在音频、图像等连续信号模态上表现优异。
但这类模型在语言等离散模态上效果不佳。原因在于它们缺乏“基于内容的动态选择机制”无法像注意力一样灵活地决定当前关注的信息区域。
三Mamba 的核心创新Selective SSM 简洁架构
识别当前SSM模型的核心弱点提出三个关键改进
1. 引入选择性机制Selectivity
Mamba 的关键创新在于让状态空间模型的参数随输入token而动态变化。这种做法带来了类比注意力的能力 模型可以“选择性地记住或遗忘”信息类似于注意力对输入的内容加权。 这种机制不仅提升了模型对离散信息的处理能力也使其能在synthetic任务如selective copy、induction head中模拟Transformer的行为。 2. 设计硬件友好的并行递归算法
动态参数化的引入会破坏传统SSM基于卷积的并行性为此提出 基于scan的递推算法避免显式展开全部状态 精细优化GPU内存层级避免高频IO操作提高硬件利用率 实现上在A100 GPU上比其他SSM快3倍推理吞吐达Transformer的5倍。 这意味着Mamba不仅在理论上具备线性复杂度在真实系统中也可高效部署。 3. 极简神经网络架构
Mamba 去除了Transformer中的注意力模块甚至连MLP block都融合进了SSM block中最终形成一种结构高度统一、全递归的模型架构 这种设计极大简化了模型结构使其更易于扩展、维护和优化。
我第一次看这篇论文的时候很惊喜因为Mamba 是当前为数不多在语言建模任务上能正面挑战Transformer的非注意力架构。其背后的核心思想让我联想到一个重要的演化方向 Transformer 是一种“显式注意力”即通过softmax显式控制关注区域 Mamba 则是一种“内隐注意力”通过动态参数的选择性传播机制实现相似效果
这是否意味着在未来大模型发展中“Attention is all you need”可能将让位于“Selectivity is all you need”
另一个值得关注的点是Mamba将经典控制理论状态空间与深度学习机制结合为RNN类架构注入了新的活力。如果未来能进一步探索其数学可解释性与控制性这可能不仅是工程上的胜利也是理论上的突破。
二、State Space Models结构化状态空间模型的前世今生
在理解 Mamba 之前我们需要先回顾它的基础构件——结构化状态空间模型Structured State Space Models简称 SSM 或 S4。这类模型在最近几年被广泛研究被认为是介于 CNN、RNN 与传统动态系统之间的一种新颖结构具备并行计算能力又能模拟长期依赖正逐步在语言、图像和音频建模中崭露头角。
一从连续系统到离散建模S4 的核心结构
S4 的出发点是一个连续时间的动态系统通过一个隐变量状态建立输入 x(t) 与输出 y(t) 之间的非显式映射关系 这可以看作是一种线性时间不变LTI系统其核心由四个参数 (Δ,A,B,C) 控制。经过离散化后我们可得到更加适合在 GPU 上并行训练的形式 这种形式等价于对输入序列进行卷积 也就是说S4 同时支持递归式的局部更新用于推理和全局卷积式的并行训练用于学习在效率和表达能力上取得了平衡。
二离散化Discretization从连续动态到可微计算图
为了将连续时间模型引入神经网络框架我们必须进行 离散化。S4 采用类似下列形式的 ZOH零阶保持规则 这一操作不仅使模型可训练、可并行计算还赋予它一些有趣的性质比如 分辨率不变性Resolution Invariance 自动归一化 与 RNN 门控机制的联系如 GRU/LSTM 中的 forget gate。
LTI 模型因其时间不变性可以大幅加速训练但也有天然限制无法建模那些需要随时间变化的复杂动态。这也是 Mamba 提出的一个核心动机如何在不牺牲效率的前提下引入时间变化和输入依赖性
三高维状态空间与 GPU 亲和性
为了提升表达能力S4 引入了较高维度的隐状态。而对于多通道输入如 D 个维度每个通道会独立维护一份状态最终的状态维度将为 D⋅N。这带来了计算瓶颈尤其在长序列上会占据大量显存。
论文提出一种选择性状态展开机制Selective State Expansion只在高速缓存层如 GPU SRAM 或 HBM中动态展开必要的状态减少不必要的内存开销。
四SSM 家族谱S4 是谁的“儿子”谁又是它的“继承人”
S4 实际上是 SSM 家族的一个特化版本。SSM 这个术语非常广泛横跨控制论如 Kalman Filter、神经科学如 Dynamic Causal Models、马尔科夫过程如 HMM、乃至 RNN 与 CNN 的某些变体。
但本文中所讨论的“SSM”特指那些具备以下结构特点的深度模型 明确的线性状态更新如公式 2a 可以转换为卷积形式如公式 3b 结构化参数如对 A 的对角化以加速训练 强调并行化与长程建模能力。
以下是近年来一些基于 SSM 架构的代表模型
模型名称特点简述Linear Attention将注意力机制近似为线性递推可视为退化的线性 SSM。H3将 S4 模块放在两个门控模块之间中间插入局部卷积层。Hyena用参数化的 MLP 替代 S4 中的卷积核实现全局建模。RetNet引入了门控机制和多头注意力近似具备并行性与长时记忆能力。RWKV使用两个 SSM 相除的方式实现 attention-free Transformer。
这些架构不仅是论文中的 baseline也代表了当前最具代表性的非 Transformer 序列建模趋势。
S4 作为一种可训练的状态空间模型恰好站在了三个世界之间 它像 CNN 一样可以进行并行卷积训练 它像 RNN 一样支持递归状态更新 它继承了控制理论中 SSM 的长期依赖建模能力。
而论文 Mamba 要做的是在 S4 的基础上打破 “线性时间不变” 的限制引入输入依赖的选择性状态机制并在硬件友好的条件下实现真正的灵活建模。
三、选择性状态空间模型Selective State Space Models
选择性状态空间模型它通过输入感知的机制selection mechanism解决传统 LTI 状态空间模型无法有效压缩上下文的问题。我们从动机出发介绍选择性的建模需求随后给出选择性 SSM 的结构与优化方法最后展示简化后的网络架构。
一动机选择性是一种压缩机制
序列建模的核心挑战之一是如何将长上下文有效压缩到一个有限维度的状态表示中。这个压缩过程是效率与效果之间的权衡。 Transformer 的注意力机制效果好但效率低因为它不压缩上下文需要保留全部 KV 缓存导致推理线性时间、训练二次时间。 RNN/SSM 等递归模型效率高但效果受限于状态维度即能否有效压缩上下文信息。 为了理解这个权衡引入两个合成任务 选择性复制任务Selective Copying相比传统的 Copying task引入了变化的位置和内容筛选需要模型根据输入内容来记住或忽略某些 token 归纳头任务Induction Heads模仿 LLM 中常见的“上下文学习”现象要求模型在特定条件下提取相关答案具有强上下文依赖性。
这两个任务揭示了 LTI 模型的缺陷 LTI 模型的动力学是输入无关的常数矩阵A, B无法根据输入动态改变状态传递 卷积形式虽然可以建模时间位置如固定间隔复制任务但无法处理内容依赖性如选择性复制任务
因此选择性Selectivity是有效状态压缩的关键它允许模型在序列中根据内容控制信息传递与筛选。
二引入选择机制到 SSM 中
要让 SSM 具备“选择性”可以让其核心参数例如状态转移 B、输出投影 C、步长 Δ变成输入相关的函数。这使得模型从时间不变Time-Invariant变为时间变化Time-Varying打破了卷积等形式的计算简化。 对比两个算法图中算法 1 与算法 2 算法 1 是标准的 S4所有参数固定适合卷积实现 算法 2 是 S6即带选择机制的 SSMB、C、Δ 都是输入的函数使模型成为动态递归结构。
模型选择 s_B(x) Linear_N(x)s_C(x) Linear_N(x)s_Δ(x) Broadcast_D(Linear_1(x)) Δ 经过 τ_Δ softplus 激活函数和 RNN 中的 gating 行为相似详见 3.5。
尽管这种设计更灵活但也意味着不能再使用高效的卷积实现必须重新思考效率问题。
三高效实现选择性 SSM
以往 SSM如 S4选择 LTI 模型主要是为了计算效率 卷积形式能绕过大状态存储只生成一个固定核显著减小计算量 然而这种设计牺牲了表达力特别是在需要输入依赖选择性的任务中。
为了解决效率问题作者提出一个新的实现Selective Scan结合三种经典优化技术 Kernel Fusion将多个 GPU 操作合并减少内存读写 Parallel Scan将序列递归并行化使用工作量最优的并行扫描算法 Recomputation在反向传播阶段不保存中间状态而是重新计算从而节省内存。
关键思想利用 GPU 多级内存结构如 SRAM避免将大状态 (B, L, D, N) 存在慢速 HBM 中。操作流程如下 将参数 (Δ, A, B, C) 直接从 HBM 加载到 SRAM 在 SRAM 中完成 discretization 与状态扫描 最终将结果 (B, L, D) 写回 HBM。
这一优化使得 Selective Scan 的内存使用与 FlashAttention 相当具备实用价值。
四一个极简的 SSM 架构 作者提出了一个精简的神经网络结构用于展示选择性 SSM 的独立能力 不依赖 MLP 不使用注意力模块 完全基于选择性 SSM 实现序列建模。
该架构可作为构建更复杂网络如 Mamba的基础模块验证选择性机制的有效性。
“选择机制”Selection Mechanism不仅是 Mamba 模型的核心创新之一也为我们理解更广泛的序列建模架构提供了一个统一框架。其思想的本质是在信息流动过程中模型应具备动态判断“是否接收当前输入”的能力。这种机制不仅可以应用于 Mamba 的 SSM 模块也能推广到 RNN、CNN 甚至更复杂的神经网络系统中例如通过参数 A、输入变换函数 s(x) 或 gating 函数实现。 Mamba 模块融合了 H3SSM模块与 MLP 架构的精华在信息路径中嵌入状态空间建模SSM同时用激活函数替代传统门控函数从而获得更灵活的选择性。
1. 与门控机制的关系RNN 门控机制其实是一种选择机制的特例
Mamba 所提出的选择机制可以被看作是对传统 RNN 门控机制的泛化。比如在 RNN 中门控函数决定当前时刻的输入 应该被多大程度地接纳或忽略而在 Mamba 中这种选择性由可学习的步长参数 Δ 控制。
理论 1精准地建立了两者之间的联系 从这个角度来看传统 RNN 门控机制如 LSTM、GRU本质上是对 SSM 离散化的一种启发式实现Mamba 则提供了更系统、更可解释的视角。
2. 对选择机制的三种直觉解释
2.1 可变时间间隔Variable Spacing
选择机制让模型可以“跳过”无关输入从而形成非均匀采样的感知方式。例如在语言数据中诸如“um”、“啊”、“那个”等填充词可以被自动忽略。数学上表现为 →0即门控极小输入不被采纳。
2.2 上下文过滤Filtering Context
尽管更长上下文理论上应该带来更好性能但许多模型实际却难以有效利用这些信息。这往往是因为它们无法主动忽略不相关内容。而 Mamba 的选择机制允许模型在任何时候“重置”自己的状态从而有效删除冗余历史——这也是其在长上下文任务中表现优异的根源之一。
2.3 边界重置Boundary Resetting
当多个独立序列被拼接如文档拼接、RL 中的 episode 边界时Transformer 通常需要通过专门的 mask 机制来防止信息泄露而 LTI 系统如卷积神经网络则容易在序列边界“串信息”。Mamba 则可以通过控制 Δt→∞ 实现显式边界清除从而重置状态。
3. 选择机制中各参数的解释与扩展
ΔDelta控制输入选择程度
Δ 是最关键的选择性参数其控制模型对当前输入的重视程度 若 Δ→0系统维持之前的状态忽略当前输入 若 Δ→∞系统重置完全接纳当前输入
这与 RNN 中的 gate gtg_tgt 是高度一致的 →0跳过 →1完全接纳。 SSM 的本质是连续系统离散化Δ 可以被看作是时间步长表达模型对输入持续性的关注程度。
A 控制动力系统的衰减/更新速率
虽然 A 也可以是选择性的但由于 SSM 是通过 Aexp(Δ⋅A) 离散化的因此只需控制 Δ 就能间接控制 A 的实际作用效果从而无需再引入额外复杂度。
B 和 C 提供更精细的状态输入输出控制 B决定输入是否进入状态可看作内容门控 C决定状态是否用于输出可看作上下文门控
这种机制使得模型在状态更新路径与输出路径上都具备选择性从而形成更具表达力和信息压缩能力的序列表示。
四、实证评估Empirical Evaluation
系统性地评估 Mamba 模型的表现既包括设计用于验证选择性记忆能力的合成任务也涵盖语言、DNA、生物音频等真实世界的多模态序列建模任务。实验从不同维度验证了 Mamba 的泛化能力、延展性及其在训练和推理过程中的效率。
一合成任务验证选择能力Synthetic Tasks
Mamba 的核心创新是选择性状态空间机制Selective SSM为了验证其在建模数据相关记忆方面的有效性作者设置了两个具有代表性的合成任务
1. 选择性拷贝任务Selective Copying
传统的 Copying Task 用于测试序列模型的“纯记忆”能力但它过于简单 —— 线性系统如 LTI SSM仅通过构造特定长度的卷积核即可完成任务无需理解输入内容。
为此Mamba 采用 “选择性拷贝任务”Selective Copying其变体引入了 token 间的随机间隔迫使模型基于内容而非时间位置进行记忆选择。 实验结果见 Table 1表明 传统线性模型如 S4 在未引入选择机制时表现较差18.3%。 一旦将其替换为带选择机制的 S6准确率跃升至 97.0%。 进一步融合强模型架构如 H3 或 Mamba后精度可达 99.8%。 ✅ 结论选择机制Selective SSM是解决该任务的关键而不仅仅是结构上的 gating。 2. 归纳头任务Induction Heads
该任务来自于 Mechanistic Interpretability 领域用于测试模型的上下文学习能力In-context Learning。例如当序列中多次出现“Harry Potter”时模型需在见到“Harry”后准确预测“Potter”。
作者训练了一个双层模型在序列长度 256 下完成任务并在测试阶段将序列长度指数级扩大至最高 1,048,576220考察模型的泛化和 extrapolation 能力。 Mamba 是唯一一个在百万级 token 长度下仍保持 100% 准确率的模型。 其他方法如 MHA-xPos 仅在训练长度上下 2×范围内有效。 ✅ 结论Mamba 具有显著的跨长度泛化能力优于传统注意力机制和其他 SSM 模型。 二语言建模Language Modeling
在语言建模方面作者将 Mamba 应用于大规模自回归语言模型训练任务采用 The Pile 数据集并与多种主流架构进行比较。
1. Scaling Law 实验
Mamba 被测试在从 125M 到 1.3B 参数规模标准序列长度为 2048 和 8192比较对象包括 TransformerGPT-3 结构 强化版 TransformerTransformer参考 PaLM 和 LLaMA 的技巧 其他亚二次复杂度模型如 RWKV、Hyena、RetNet、H3
结果如图所示 Mamba 是首个匹配 Transformer 表现的 attention-free 模型。 在 8192 长度上Mamba 的 perplexity 明显低于同类模型。 ✅ 结论在长序列条件下Mamba 拥有更优的可扩展性和训练效率。 2. Zero-shot 下游评估 在零样本下游任务中Table 3Mamba 被评估于多个 benchmark包括 LAMBADA语言建模完形填空 HellaSwag / PIQA常识推理 ARC-E / ARC-C / WinoGrande科学问答
与主流开源模型 Pythia、RWKV 进行对比Mamba 全面领先 在所有参数规模下Mamba 几乎全线夺冠包括 130M、370M、790M 和 1.4B。 Mamba-1.4B 在零样本条件下平均精度达 59.7%优于所有同级对手甚至超过部分 2× 参数规模的模型。 ✅ 结论Mamba 不仅在预训练阶段表现优异也能在不调参的条件下实现强泛化。 三 DNA Sequence Modeling
Mamba 还被应用于生物信息领域的 DNA 序列建模其目标是探索在无需注意力机制的前提下是否能捕捉生物序列中的复杂长程依赖。 实验设置 预训练任务使用 DNABERT 数据集包含大量人类基因组的 DNA 序列在未标注的基因序列上进行自回归预训练。 下游任务在 Long Range Arena (LRA) 框架中的 sequence classification 子任务包括 Remote Homology 等上微调并评估性能。 比较对象与现有基于 Transformer、Hyena、RetNet 等模型对比。
结果亮点 Mamba 在 DNA 长序列建模上表现强劲尤其是在 sequence classification 上优于其他非注意力模型。 得益于其线性时间复杂度与选择性记忆机制Mamba 能处理更长的输入序列而不牺牲建模能力。
四Audio Waveform Generation
此部分测试 Mamba 在音频领域的建模能力验证其能否胜任高频率、精细时序需求极强的连续信号建模任务。 预训练任务 在音频数据上进行端到端的 waveform-level autoregressive training即直接以波形为建模对象而非中间表征如梅尔频谱。
结果 Mamba 能稳定地生成高质量的音频听感自然、无模式崩坏。 样本可通过附录链接试听作者指出生成效果“高于 RWKV 和 Hyena”。
五 计算效率评估 Mamba 的设计初衷之一就是兼顾性能与计算效率本节从两个角度评估其效率
训练时间 与 Transformer 同等参数规模下训练吞吐量提升 23 倍主要由于移除 attention 计算所节省的内存和算力。
推理速度 Mamba 的 selective SSM 结构具有状态缓存能力使得 推理时间为线性复杂度并具备极强的“在线生成”能力。 相比自回归 Transformer延迟显著降低尤其在长序列上更加稳定。
六架构与机制消融实验
为验证 Mamba 性能来源本节对其关键组件进行消融分析 比较点包括 是否使用选择机制Selective Mechanism 是否使用 gating门控机制 内核是否基于 S4 还是 S6 架构是否为标准线性 SSM 还是经过修改后的 selective SSM
主要发现 S6 选择机制是性能提升的核心因素能在所有任务中提供明显优势。 单纯依赖 gating如 H3 或 RWKV无法匹敌 Mamba 的选择性记忆。 消融后性能显著下降表明选择机制是真正的关键结构改进。
七✅ 总结Mamba 的实证贡献
Mamba 在以下方面展示了强大的能力
方面表现合成任务记忆与泛化完美解决 Selective Copying 与 Induction Heads支持百万级长度外推自然语言建模与 GPT/Transformer 同等水平远超其他 attention-free 模型DNA 序列建模长序列分类任务上达到 SOTA音频建模能生成流畅高保真波形训练与推理效率支持线性复杂度、低延迟、吞吐高推理友好架构机制验证消融实验确认“选择机制”是关键创新点
五、总结与展望Mamba 的意义与未来方向
Mamba 模型通过在 SSM 框架中引入选择机制Selectivity有效解决了传统 LTI 状态空间模型难以建模语言等离散模态的问题并在保留 Transformer 建模能力的同时实现了更优的时间复杂度与计算效率。这一创新带来了以下几个关键意义 对“注意力机制不可替代”的挑战 长期以来自注意力机制被认为是实现大规模序列建模的唯一解而 Mamba 显示出即便不依赖 attention也可以通过结构化状态建模与选择性机制模拟类似注意力的动态信息选择能力。它是“去注意力化建模”趋势中首个在语言建模任务上正面击败 Transformer 的架构之一。 将控制论与深度学习架构融合 Mamba 将经典状态空间理论中的动力系统建模与深度神经网络的训练范式相结合引入可学习的离散时间步长 Δ 和动态状态转移参数使模型具备高度的建模灵活性与理论解释性。这种跨学科交叉不仅丰富了神经网络设计空间也可能引发一场关于“可控性与解释性”的新讨论。 硬件友好设计带来的工程实用性 在高效递归结构和 GPU 亲和性的加持下Mamba 兼具理论深度与工程可行性既可支持大规模训练也适用于高吞吐推理场景。这一设计理念可能成为未来架构优化的指导范式不只追求模型表现更要拥抱系统层优化。 启发新的建模范式与架构设计方向 Mamba 的“选择机制”是一个高度通用的思想未来可被广泛移植到 RNN、CNN 甚至 Diffusion 模型中形成跨架构的信息过滤机制。同时“极简统一”的模块化结构也为构建更深层、更广泛用途的序列建模系统如通用多模态模型提供了可行路径。
Mamba 不只是一个性能优异的模型更代表着一种 重新理解序列建模本质 的尝试。在 Transformer 独大数年的今天它让我们重新思考一个根本问题 在建模复杂序列时我们真正需要的是全局信息的“接入权”还是一种可控而高效的信息“过滤机制” 而 Mamba或许正是这个问题的第一个非注意力解答。
