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往期精彩内容：
前言
1 快速傅里叶变换FFT原理介绍
第一步，导入部分数据
第二步，故障信号可视化
第三步，故障信号经过FFT可视化
2 轴承故障数据的预处理
2.1 导入数据
2.2 制作数据集和对应标签
3 交叉注意力机制
3.1 Cross attention概念
3.2 Cross-attention算法
4 基于FFT+CNN-Transformer-CrossAttention的轴承故障识别模型
4.1 网络定义模型
4.2 设置参数，训练模型
4.3 模型评估
代码、数据如下：
创新点：利用交叉注意力机制融合模型！
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前言
本文基于凯斯西储大学（CWRU）轴承数据，进行快速傅里叶变换（FFT）的介绍与数据预处理，最后通过Python实现基于FFT的CNN-Transformer-CrossAttention模型对故障数据的分类。凯斯西储大学轴承数据的详细介绍可以参考下文：
Python-凯斯西储大学（CWRU）轴承数据解读与分类处理_cwru数据集时域图-CSDN博客
模型整体结构
模型整体结构如下所示，一维故障信号经过FFT变换的频域特征以及信号本身的时域特征分别经过CNN卷积池化操作，提取全局特征，然后再经过Transformer提取时序特征，使用交叉注意力机制融合时域和频域的特征，通过计算注意力权重，使得模型更关注重要的特征再进行特征增强融合，最后经过全连接层和softmax输出分类结果。
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对时域信号应用FFT，将信号转换到频域。
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利用CNN对频域特征进行学习和提取。CNN的卷积层可以捕捉频域特征的局部模式。
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将时域信号输入Transformer编码器层。Transformer编码器层可以有效地捕捉时域信号的长期依赖关系。
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使用交叉注意力机制融合时域和频域的特征。这可以通过计算注意力权重，使得模型更关注重要的特征
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时域和频域特征提取：
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Transformer 编码器层：
-
交叉注意力机制：
1 快速傅里叶变换FFT原理介绍
傅里叶变换是一种信号处理和频谱分析的工具，用于将一个信号从时间域转换到频率域。而快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现傅里叶变换的算法，特别适用于离散信号的处理。
第一步，导入部分数据
fromscipy.ioimportloadmat
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rc("font", family='Microsoft YaHei')# 读取MAT文件
data1 = loadmat('0_0.mat') # 正常信号
data2 = loadmat('21_1.mat') # 0.021英寸 内圈
data3 = loadmat('21_2.mat') # 0.021英寸 滚珠
data4 = loadmat('21_3.mat') # 0.021英寸 外圈
# 注意，读取出来的data是字典格式，可以通过函数type(data)查看。第二步，故障信号可视化
第三步，故障信号经过FFT可视化
2 轴承故障数据的预处理
2.1 导入数据
参考之前的文章，进行故障10分类的预处理，凯斯西储大学轴承数据10分类数据集：
train_set、val_set、test_set 均为按照7：2：1划分训练集、验证集、测试集，最后保存数据
上图是数据的读取形式以及预处理思路
2.2 制作数据集和对应标签
3 交叉注意力机制
3.1 Cross attention概念
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Transformer架构中混合两种不同嵌入序列的注意机制
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两个序列必须具有相同的维度
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两个序列可以是不同的模式形态（如：文本、声音、图像）
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一个序列作为输入的Q，定义了输出的序列长度，另一个序列提供输入的K&V
3.2 Cross-attention算法
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拥有两个序列S1、S2
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计算S1的K、V
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计算S2的Q
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根据K和Q计算注意力矩阵
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将V应用于注意力矩阵
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输出的序列长度与S2一致
在融合过程中，我们将经过FFT变换的频域特征作为查询序列，时序特征作为键值对序列。通过计算查询序列与键值对序列之间的注意力权重，我们可以对不同特征之间的关联程度进行建模。
4 基于FFT+CNN-Transformer-CrossAttention的轴承故障识别模型
4.1 网络定义模型
注意：输入故障信号数据形状为 [32, 1024]， batch_size=32, ，1024代表序列长度。
4.2 设置参数，训练模型
50个epoch，准确率100%，用FFT+CNN-Transformer-CrossAttention融合网络模型分类效果显著，模型能够充分提取轴承故障信号的空间和时序特征和频域特征，收敛速度快，性能优越，精度高，交叉注意力机制能够对不同特征之间的关联程度进行建模，从故障信号频域、时域特征中属于提取出对模型识别重要的特征，效果明显。
4.3 模型评估
准确率、精确率、召回率、F1 Score
故障十分类混淆矩阵：
代码、数据如下：
