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第七章 回溯算法part04

​ ● 93.复原IP地址

​ ● 78.子集

​ ● 90.子集II

详细布置

93.复原IP地址

本期本来是很有难度的，不过 大家做完 分割回文串 之后，本题就容易很多了

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/

Java

class Solution {List<String> result = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {if (s.length() > 12) return result; // 算是剪枝了backTrack(s, 0, 0);return result;}// startIndex: 搜索的起始位置， pointNum:添加逗点的数量private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {if (pointNum == 3) {// 逗点数量为3时，分隔结束// 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中if (isValid(s,startIndex,s.length()-1)) {result.add(s);}return;}for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) {s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);    //在str的后⾯插⼊⼀个逗点pointNum++;backTrack(s, i + 2, pointNum);// 插⼊逗点之后下⼀个⼦串的起始位置为i+2pointNum--;// 回溯s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);// 回溯删掉逗点} else {break;}}}// 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法private Boolean isValid(String s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到⾮数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法return false;}}return true;}
}
//方法一：但使用stringBuilder，故优化时间、空间复杂度，因为向字符串插入字符时无需复制整个字符串，从而减少了操作的时间复杂度，也不用开新空间存subString，从而减少了空间复杂度。
class Solution {List<String> result = new ArrayList<>();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {StringBuilder sb = new StringBuilder(s);backTracking(sb, 0, 0);return result;}private void backTracking(StringBuilder s, int startIndex, int dotCount){if(dotCount == 3){if(isValid(s, startIndex, s.length() - 1)){result.add(s.toString());}return;}for(int i = startIndex; i < s.length(); i++){if(isValid(s, startIndex, i)){s.insert(i + 1, '.');backTracking(s, i + 2, dotCount + 1);s.deleteCharAt(i + 1);}else{break;}}}//[start, end]private boolean isValid(StringBuilder s, int start, int end){if(start > end)return false;if(s.charAt(start) == '0' && start != end)return false;int num = 0;for(int i = start; i <= end; i++){int digit = s.charAt(i) - '0';num = num * 10 + digit;if(num > 255)return false;}return true;}
}//方法二：比上面的方法时间复杂度低，更好地剪枝，优化时间复杂度
class Solution {List<String> result = new ArrayList<String>();StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();public List<String> restoreIpAddresses(String s) {restoreIpAddressesHandler(s, 0, 0);return result;}// number表示stringbuilder中ip段的数量public void restoreIpAddressesHandler(String s, int start, int number) {// 如果start等于s的长度并且ip段的数量是4，则加入结果集，并返回if (start == s.length() && number == 4) {result.add(stringBuilder.toString());return;}// 如果start等于s的长度但是ip段的数量不为4，或者ip段的数量为4但是start小于s的长度，则直接返回if (start == s.length() || number == 4) {return;}// 剪枝：ip段的长度最大是3，并且ip段处于[0,255]for (int i = start; i < s.length() && i - start < 3 && Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) >= 0&& Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1)) <= 255; i++) {// 如果ip段的长度大于1，并且第一位为0的话，continueif (i + 1 - start > 1 && s.charAt(start) - '0' == 0) {continue;}stringBuilder.append(s.substring(start, i + 1));// 当stringBuilder里的网段数量小于3时，才会加点；如果等于3，说明已经有3段了，最后一段不需要再加点if (number < 3) {stringBuilder.append(".");}number++;restoreIpAddressesHandler(s, i + 1, number);number--;// 删除当前stringBuilder最后一个网段，注意考虑点的数量的问题stringBuilder.delete(start + number, i + number + 2);}}
}

78.子集

子集问题，就是收集树形结构中，每一个节点的结果。 整体代码其实和 回溯模板都是差不多的。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci

Java

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {subsetsHelper(nums, 0);return result;}private void subsetsHelper(int[] nums, int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));//「遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合」。if (startIndex >= nums.length){ //终止条件可不加return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){path.add(nums[i]);subsetsHelper(nums, i + 1);path.removeLast();}}
}

90.子集II

大家之前做了 40.组合总和II 和 78.子集 ，本题就是这两道题目的结合，建议自己独立做一做，本题涉及的知识，之前都讲过，没有新内容。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J

Java

使用used数组

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 用来存放符合条件结果boolean[] used;public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {if (nums.length == 0){result.add(path);return result;}Arrays.sort(nums);used = new boolean[nums.length];subsetsWithDupHelper(nums, 0);return result;}private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex){result.add(new ArrayList<>(path));if (startIndex >= nums.length){return;}for (int i = startIndex; i < nums.length; i++){if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]){continue;}path.add(nums[i]);used[i] = true;subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);path.removeLast();used[i] = false;}}
}

不使用used数组

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> subsetsWithDup( int[] nums ) {Arrays.sort( nums );subsetsWithDupHelper( nums, 0 );return res;}private void subsetsWithDupHelper( int[] nums, int start ) {res.add( new ArrayList<>( path ) );for ( int i = start; i < nums.length; i++ ) {// 跳过当前树层使用过的、相同的元素if ( i > start && nums[i - 1] == nums[i] ) {continue;}path.add( nums[i] );subsetsWithDupHelper( nums, i + 1 );path.removeLast();}}}