珠海专业网站建设价格,房山网站制作,wordpress虚拟卡密,滕州本地网站建设文章目录前言一、最长公共子序列#xff08;力扣1143#xff09;二、不相交的线#xff08;力扣1035#xff09;三、最大子序和#xff08;力扣53#xff09;四、判断子序列#xff08;力扣392#xff09;前言
1、最长公共子序列 2、不相交的线 3、最大子序和 4、判断…
文章目录前言一、最长公共子序列力扣1143二、不相交的线力扣1035三、最大子序和力扣53四、判断子序列力扣392前言
1、最长公共子序列 2、不相交的线 3、最大子序和 4、判断子序列 一、最长公共子序列力扣1143
给定两个字符串 text1 和 text2返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符也可以不删除任何字符后组成的新字符串。
例如“ace” 是 “abcde” 的子序列但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 分析 感觉类似于单词拆分问题 单词拆分问题 1、dp[i]数组以及下标含义 dp[i][j]: 以i-1为结尾的text1子数组和以j-1为结尾的text2子数组的最长公共子序列长度。 这样定义的好处可以节省初始化里面的过程 2、递推公式 if(nums1[i-1]nums2[j-1]) dp[i][j] dp[i-1][j-1]1; else dp[i][j] max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) 3、初始化 dp[0][j] 0; dp[i][0] 0; 4、遍历顺序 先遍历哪个字符串都可以 从前向后 5、举例推导dp数组 以输入text1 “abcde”, text2 “ace” 为例dp状态如图
class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {char[] char1 text1.toCharArray();char[] char2 text2.toCharArray();int[][] dp new int[char1.length1][char2.length1];for(int i1;ichar1.length;i){for(int j1;jchar2.length;j){if(char1[i-1]char2[j-1]){dp[i][j] dp[i-1][j-1]1;}else dp[i][j] Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[char1.length][char2.length];}
}二、不相交的线力扣1035
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线这些直线需要同时满足满足
nums1[i] nums2[j] 且绘制的直线不与任何其他连线非水平线相交。 请注意连线即使在端点也不能相交每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条并返回可以绘制的最大连线数。 分析 与上一题几乎一模一样 说是求绘制的最大连线数其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度
class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int[][] dp new int[nums1.length1][nums2.length1];for(int i1;inums1.length;i){for(int j1;jnums2.length;j){if(nums1[i-1]nums2[j-1])dp[i][j] dp[i-1][j-1]1;else dp[i][j] Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[nums1.length][nums2.length];}
}三、最大子序和力扣53
给你一个整数数组 nums 请你找出一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。 分析 之前用贪心算法已经求解过 贪心算法求解
通过动态规划求解 1、确定dp数组以及下标的含义 dp[i]包括下标i以nums[i]为结尾的最大连续子序列和为dp[i]。 2、递推公式 dp[i]只有两个方向可以推出来
dp[i - 1] nums[i]即nums[i]加入当前连续子序列和nums[i]即从头开始计算当前连续子序列和
dp[i] Math.max(dp[i-1]nums[i],nums[i]); 3、初始化 dp[i]是依赖于dp[i - 1]的状态dp[0]就是递推公式的基础。 dp[0] nums[0] 4、遍历顺序 从前向后遍历
class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int[] dp new int[nums.length];dp[0] nums[0];int res dp[0];for(int i1;inums.length;i){dp[i] Math.max(dp[i-1]nums[i],nums[i]);res Math.max(res,dp[i]);}return res;}
}四、判断子序列力扣392
给定字符串 s 和 t 判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些也可以不删除字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。例如ace是abcde的一个子序列而aec不是
暴力求解
class Solution {public boolean isSubsequence(String s, String t) {int index -1;for (char c : s.toCharArray()){index t.indexOf(c, index1);if (index -1) return false;}return true;}
}动态规划求解 1、dp[]数组以及下标含义 dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s和以下标j-1为结尾的字符串t相同子序列的长度为dp[i][j]。 2、递推公式 if(s[i-1]t[j-1]) dp[i][j] dp[i-1][j-1]1 else dp[i][j] dp[i][j-1]
参考最长公共子序列力扣1143 3、初始化 dp[0][j] 0; dp[i][0] 0; 4、遍历顺序 先遍历哪个字符串都可以 从前向后
class Solution {public boolean isSubsequence(String s, String t) {char[] ss s.toCharArray();char[] tt t.toCharArray();int[][] dp new int[ss.length1][tt.length1];for(int i1;iss.length;i){for(int j1;jtt.length;j){if(ss[i-1]tt[j-1])dp[i][j] dp[i-1][j-1]1;elsedp[i][j] dp[i][j-1];}} return dp[ss.length][tt.length]ss.length;}
}
