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在生态学、统计学和生物学等领域，排序分析是一种用于探索和展示数据结构的多元统计技术。这种分析方法通过将多维数据集中的样本或变量映射到低维空间，以便更容易理解和可视化数据之间的关系。排序分析常用于研究物种组成、生态系统结构等生态学和生物学问题。

一、常见的排序分析方法：

1. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）： 用于降维和识别主要的数据变异方向。适用于线性关系强烈的数据集，例如生态学中的物种丰富度或环境变量。

2. 对应分析（Correspondence Analysis，CA）：主要用于分析两个分类变量之间的关系。常用于分析生态学中的物种和环境因素之间的关系。

3. 多维尺度分析（Non-metric Multidimensional Scaling，NMDS）：用于非线性关系较强或者不适用于欧几里得距离的数据。适用于生态学中的生境相似性分析等问题。

4. 典型对应分析（Canonical Correspondence Analysis，CCA）： 类似于对应分析，但着重于解释数据中的结构，并通过最大化可解释的变异来找到约束的对应。适用于物种和环境变量之间的关系分析。用于分析两个表格（例如，物种数据和环境数据）之间的关系，结合了对应分析和多元回归的特点。

5. 因子分析（Factor Analysis）：用于识别隐藏在观测数据背后的潜在变量（因子），通常用于探索数据的内在结构。

二、经典排序分析方法的R实现

加载数据。

library(microbiome)
library(phyloseq)
library(ggplot2)
data(dietswap)
pseq <- dietswap# Convert to compositional data
pseq.rel <- microbiome::transform(pseq, "compositional")# Pick core taxa with with the given prevalence and detection limits
pseq.core <- core(pseq.rel, detection = .1/100, prevalence = 90/100)# Use relative abundances for the core
pseq.core <- microbiome::transform(pseq.core, "compositional")

用给定的方法和差异度量对样本进行投影。 

# Ordinate the data
set.seed(4235421)
# proj <- get_ordination(pseq, "MDS", "bray")
ord <- ordinate(pseq, "MDS", "bray")

Multidimensional scaling (MDS / PCoA)

plot_ordination(pseq, ord, color = "nationality") +geom_point(size = 5)

Canonical correspondence analysis (CCA)

# With samples
pseq.cca <- ordinate(pseq, "CCA")
p <- plot_ordination(pseq, pseq.cca,type = "samples", color = "nationality")
p <- p + geom_point(size = 4)
print(p)# With taxa:
p <- plot_ordination(pseq, pseq.cca,type = "taxa", color = "Phylum")
p <- p + geom_point(size = 4)
print(p)

Split plot

plot_ordination(pseq, pseq.cca,type = "split", shape = "nationality", color = "Phylum", label = "nationality")

t-SNE

t-SNE是一种流行的新的排序方法。

library(vegan)
library(microbiome)
library(Rtsne) # Load package
set.seed(423542)method <- "tsne"
trans <- "hellinger"
distance <- "euclidean"# Distance matrix for samples
ps <- microbiome::transform(pseq, trans)# Calculate sample similarities
dm <- vegdist(otu_table(ps), distance)# Run TSNE
tsne_out <- Rtsne(dm, dims = 2) 
proj <- tsne_out$Y
rownames(proj) <- rownames(otu_table(ps))library(ggplot2)
p <- plot_landscape(proj, legend = T, size = 1) 
print(p)

适用条件取决于数据的性质和研究的目标。在选择排序分析方法时，需要考虑数据的线性性、分布情况、相关性和可能存在的潜在结构。选择适当的排序分析方法有助于更好地理解数据集中的模式和关系。

References:

Ordination analysis