asp 网站信箱模板,成立公司名字大全,广东seo推广哪里好,个人建设网站难吗全文链接#xff1a;https://tecdat.cn/?p40152 在统计学领域中#xff0c;层次建模是一种极为强大且实用的工具。它能够巧妙地处理复杂的数据结构#xff0c;通过分层的方式对数据进行建模。在贝叶斯统计的框架内#xff0c;层次建模优势尽显#xff0c;其可以有效地融合… 全文链接https://tecdat.cn/?p40152 在统计学领域中层次建模是一种极为强大且实用的工具。它能够巧妙地处理复杂的数据结构通过分层的方式对数据进行建模。在贝叶斯统计的框架内层次建模优势尽显其可以有效地融合先验信息进而实现更精准的推断。这种方法在多个学科如生物医学、社会科学等领域有着广泛的应用前景为解决实际问题提供了有力的支持点击文末“阅读原文”获取完整代码、数据、文档。 层次建模的初步应用 以下是一个针对特定球员本垒打数据进行逻辑模型拟合的示例。 依据输入的球员名字从数据集中筛选出相关数据并运用逻辑回归模型来拟合本垒打概率与球员年龄之间的关系。随后通过循环操作对多个球员的数据进行处理整合并使用xyplot函数绘制出每个球员的拟合曲线。 xyplot(Fitted ~ Age | Player,
datanew_data,
typel, lwd3, colblack) 通过运行这些代码并查看生成的图形图1我们能够直观地观察到不同球员的本垒打概率随年龄的变化趋势。图1不同球员本垒打概率随年龄变化的拟合曲线 个体估计与联合估计 在分析心脏移植数据时我们可通过以下代码绘制散点图以观察数据特征。 绘制了心脏移植数据中预期值的对数与观测值和预期值比值的散点图并标注了观测值图2。通过该图我们能初步了解数据的分布状况为后续深入分析奠定基础。图2心脏移植数据散点图 死亡率是否相等的检验 为判断等死亡率模型是否合适我们采用后验预测检验方法。首先计算数据中的总观测值和总预期值。接着通过生成伽马分布的随机数模拟参数lambda并据此生成泊松分布的随机数来模拟观测值。 随后绘制模拟观测值的直方图并标注实际观测值图3以此直观判断等死亡率模型的合理性。最后绘制概率与预期值对数的关系图图4以便进一步分析。 with(hearttransplants,plot(log(e), pout, ylabProb(extreme))) 图3模拟观测值直方图及实际观测值标注图4概率与预期值对数关系图 点击标题查阅往期内容 Python用PyMC3马尔可夫链蒙特卡罗MCMC对疾病症状数据贝叶斯推断 左右滑动查看更多 01 02 03 04 可交换性先验信念的建模 为对泊松率的可交换性信念进行建模我们定义了一个两阶段先验函数。 通过设置不同的alpha值并使用函数绘制等高线图图5可直观展示先验分布的形态。 图5不同alpha值下的先验分布等高线图 后验模拟 在贝叶斯分析里后验分布的模拟是关键步骤。我们将后验分布表示为[μ,αμ,α]和{λj}|μ,α{λj}|μ,α的形式并着重关注[μ,αμ,α]的后验分布。 通过mycontour函数绘制等高线图图6呈现后验分布的轮廓。 此外运用gibbs抽样方法模拟后验分布。 通过绘制抽样点的分布以及参数的密度图图7、图8深入了解后验分布的特征。 最后依据后验模拟结果计算速率的后验分布并绘制相关图形图9展示观测值与后验分布的关系。 with(hearttransplants,lines(log(e\[i\]) * c(1, 1), probint))
} 图6[μ,αμ,α]后验分布等高线图图7gibbs抽样点分布图8参数log.alpha的密度图图9观测值与速率后验分布关系图 后验推断 后验推断是基于后验分布对模型参数进行估计和推断的过程。我们再次绘制后验分布的等高线图图10。 通过计算收缩率并绘制收缩率与预期值对数的关系图图11分析不同观测值的收缩情况。 在比较不同医院时计算每个医院的平均速率找出平均速率最小的医院。 通过模拟速率并进行比较图12进一步了解不同医院之间的差异。 图10后验分布等高线图图11收缩率与预期值对数关系图 贝叶斯敏感性分析 贝叶斯敏感性分析主要探究先验选择对推断结果的影响。我们通过改变先验中的参数z0观察后验分布的变化。 log.alpha - fitgibbs$par\[, 1\]
log.alpha.new - sir.old.new(log.alpha,
prior, prior.new) 借助lattice软件包绘制密度图图13直观比较原始先验和新先验下的后验分布。 图13原始先验和新先验下后验分布的密度图 从图中可以清晰地看到不同先验设定下后验分布的差异这有助于我们了解先验选择对推断结果的影响程度进而在实际应用中更加谨慎地选择合适的先验分布。 后验预测模型检验 后验预测模型检验是衡量模型预测能力的重要环节。我们通过模拟预测分布并与实际观测值对比来进行检验。首先生成参数lambda的后验样本并据此生成预测的观测值。 然后绘制预测观测值的直方图并标注实际观测值图14以此直观展示预测分布与实际值的契合情况。 图14预测观测值直方图及实际观测值标注 为更全面评估模型的预测性能我们计算每个观测值的预测分布至少与实际观测值一样大的概率。 最后绘制概率对比图图15将等均值情况下的极端概率与可交换情况下的极端概率进行对比从而深入分析模型的性能。 图15等均值与可交换情况下极端概率对比图 从图中我们可以直观地看出两种情况下概率的差异进而对模型的预测能力和合理性有更深入的认识判断模型是否能够较好地捕捉数据的特征和规律。 结论 本文围绕贝叶斯框架下的层次建模展开了深入的研究与实践。通过对本垒打数据和心脏移植数据的分析展示了层次建模在数据拟合、后验模拟、推断、敏感性分析以及后验预测模型检验等方面的具体应用过程。 本文中分析的完整数据、代码、文档分享到会员群扫描下面二维码即可加群 资料获取 在公众号后台回复“领资料”可免费获取数据分析、机器学习、深度学习等学习资料。 点击文末“阅读原文” 获取完整代码、数据、文档。 本文选自《R语言用逻辑回归贝叶斯层次对本垒打数据与心脏移植数据后验预测检验模拟推断及先验影响分析|附数据代码》。 点击标题查阅往期内容 数据分享|Python用PyMC3贝叶斯模型平均BMA采样、信息准则比较和预测可视化灵长类动物的乳汁成分数据 Python用PyMC贝叶斯GLM广义线性模型、NUTS采样器拟合、后验分布可视化 R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 PYTHON银行机器学习:回归、随机森林、KNN近邻、决策树、高斯朴素贝叶斯、支持向量机SVM分析营销活动数据|数据分享 PYTHON用户流失数据挖掘建立逻辑回归、XGBOOST、随机森林、决策树、支持向量机、朴素贝叶斯和KMEANS聚类用户画像 MATLAB随机森林优化贝叶斯预测分析汽车燃油经济性 R语言中贝叶斯网络BN、动态贝叶斯网络、线性模型分析错颌畸形数据 使用贝叶斯层次模型进行空间数据分析 MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较 python贝叶斯随机过程马尔可夫链Markov-ChainMC和Metropolis-HastingsMH采样算法可视化 Python贝叶斯推断Metropolis-HastingsM-HMCMC采样算法的实现 matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型实现 贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型 Metropolis Hastings采样和贝叶斯泊松回归Poisson模型 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言RSTAN MCMCNUTS采样算法用LASSO 构建贝叶斯线性回归模型分析职业声望数据 R语言STAN贝叶斯线性回归模型分析气候变化影响北半球海冰范围和可视化检查模型收敛性 PYTHON用户流失数据挖掘建立逻辑回归、XGBOOST、随机森林、决策树、支持向量机、朴素贝叶斯和KMEANS聚类用户画像 贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析免疫球蛋白、前列腺癌数据 R语言JAGS贝叶斯回归模型分析博士生延期毕业完成论文时间 R语言Metropolis Hastings采样和贝叶斯泊松回归Poisson模型 Python决策树、随机森林、朴素贝叶斯、KNNK-最近邻居分类分析银行拉新活动挖掘潜在贷款客户 R语言贝叶斯MCMC用rstan建立线性回归模型分析汽车数据和可视化诊断 R语言贝叶斯MCMCGLM逻辑回归、Rstan线性回归、Metropolis Hastings与Gibbs采样算法实例 R语言贝叶斯Poisson泊松-正态分布模型分析职业足球比赛进球数 随机森林优化贝叶斯预测分析汽车燃油经济性 R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病 R语言用Rcpp加速Metropolis-Hastings抽样估计贝叶斯逻辑回归模型的参数 R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回归 Python贝叶斯回归分析住房负担能力数据集 R语言实现贝叶斯分位数回归、lasso和自适应lasso贝叶斯分位数回归分析 Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次分层贝叶斯模型 R语言Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 R语言和STAN,JAGS用RSTAN,RJAG建立贝叶斯多元线性回归预测选举数据 R语言基于copula的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言贝叶斯线性回归和多元线性回归构建工资预测模型 R语言贝叶斯推断与MCMC实现Metropolis-Hastings 采样算法示例 R语言stan进行基于贝叶斯推断的回归模型 R语言中RStan贝叶斯层次模型分析示例 R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化 R语言随机搜索变量选择SSVS估计贝叶斯向量自回归BVAR模型 WinBUGS对多元随机波动率模型贝叶斯估计与模型比较 R语言实现MCMC中的Metropolis–Hastings算法与吉布斯采样 R语言贝叶斯推断与MCMC实现Metropolis-Hastings 采样算法示例 R语言使用Metropolis-Hastings采样算法自适应贝叶斯估计与可视化 视频R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型 R语言MCMC:Metropolis-Hastings采样用于回归的贝叶斯估计
