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安徽鲲鹏建设集团有限公司网站推广普通话手抄报模板

news 2025/8/14 18:53:20

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注意事项：
本题为"线性dp—最长上升子序列的长度"的扩展题，所以dp思路这里就不再赘述。

题目：
Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围
1≤N≤5000,
0≤xi≤10000

输出：
4

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 5010;
pair<int, int> w[N];
int f[N];
int n;//最长上升子序列模板，返回长度
int lis() {int res = 0;for (int i = 1; i<=n; i++) {f[i] = 1;for (int j = 1; j<i; j++) {if (w[j].second < w[i].second) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);}res = max(res, f[i]);}return res;
}int main()
{//读入cin >> n;for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> w[i].first >> w[i].second;//pair的排序默认就是按照第一个元素的大小由小到大，我这里写出来是复习一下, 大家直接sort(w+1, w+n+1)即可sort(w+1, w+n+1, [](auto a, auto b){return a.first < b.first;});cout << lis();return 0;
}