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7-25 数字三角形问题

分数 10

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作者 夏仁强

单位 贵州工程应用技术学院

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入格式:

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出格式:

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

30

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
int main(){int n;cin>>n;int s[N][N];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){cin>>s[i][j];}}for(int i=n;i>=0;i--){for(int j=0;j<=i;j++){s[i][j]=s[i][j]+max(s[i+1][j],s[i+1][j+1]);}}cout<<s[0][0]<<'\n';return 0;
}