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来源:LeetCode第1049题

难度:中等

描述:有一堆石头,用证书数组stones表示,其中stones[i]表示第i块石头的重量,每一回合,从中选出任意两块石头,然后将他们放在一起粉碎,假设石头的重量分别为x和y,且x<=y,那么可能粉碎的结果可能如下:
        如果x==y,那么两块石头会被完全粉碎
        如果x!=y,那么重量为x的石头将会完全被粉碎,而重量y的石头新重量为y-x,最后最多只剩下一块石头,最多只会剩下一块石头,返回此石头可能最小重量。

思路解析:该题可以看做是一个背包问题,将stones数组分为重量尽可能接近的两队,然后两队之间的差值即是此石头最后的重量,可以定义二维动态规划数组dp[i][j]表示从前i个元素中挑选出元素放入容量为j的背包所能达到的最大值,对于每个元素都可以选或者不选;

public int getLastStone(int []stones)
{
int sum=0;
for(int number:stones)
{
sum+=number;
}
int dp[][]=new int[stones.length][sum>>1];
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<stones.length;i++)
{
dp[i][0]=0;
}
for(int i=1;i<stones.length;i++)
{
for(int j=1;j<sum>>1;j++)
{
if(stones[i]<=j)
{
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-stones[i]]+stones[i]);
}else
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
return Math.abs(dp[stones.length-1][sum>>1]-sum);
}

http://www.tj-hxxt.cn/news/101625.html

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